素数の螺旋

この動画は3Blue1Brownの動画をUfoliumが翻訳・再編集し公式ライセンスのもと公開しているものです。 チャンネル登録と高評価をよろしくお願いいたします。 翻訳: Ufolium ufolium.comでは中高のレベルで楽しめる/学べる数学のコースを提供しています！ https://ufolium.com/    / @ufolium   アルキメデスの螺旋 極座標の方程式, r=aθによって表されるような螺旋のことです。もちろん、この動画ではrもθも自然数の場合のみがプロットされていますから、実際にはその一部といった方が正確でしょう。 補足 基本的に日本語版は英語版の元動画に忠実に訳していますが、18:00前後は英語版の公開後の訂正を踏まえて日本語版で訂正して吹き替えています。 16:45 「最初にこのパズルを解いたのは」と言っていますが、誤解の無いように補足しておくと、ディリクレはこうした「素数を含むかもしれない剰余類」に実際に素数が無限に含まれるということを逆数和の発散から示していますが、均等な分布については動画内18:00前後で話しているように数値的に確認したのみで、これが証明されたのはもっと後のことです （間違っていなければ Vallée Poussin in (1899)）。 ディリクレの論文(1837) https://arxiv.org/pdf/0808.1408.pdf Math StackExchange https://math.stackexchange.com/questions/885879/meaning-of-rays-in-polar-plot-of-prime-numbers/885894 Mathologerの動画（英語）    • Infinite fractions and the most irrational...   ウラムの螺旋というものもあります↓（英語）    • Prime Spirals - Numberphile   19:01 https://arxiv.org/abs/math/0505300 https://annals.math.princeton.edu/2014/179-3/p07 日本語版Twitter https://twitter.com/3B1BJP 元チャンネル（英語）    / 3blue1brown   元動画（英語）    • Why do prime numbers make these spirals? |...   ---------------------------------------- 英語版翻訳元チャンネルの支援 https://www.patreon.com/3blue1brown アニメーションはmanimで作られています https://github.com/3b1b/manim 英語版公式ソーシャルメディア Webサイト: https://www.3blue1brown.com/ Twitter: https://twitter.com/3Blue1Brown Facebook: https://www.facebook.com/3blue1brown Reddit: https://www.reddit.com/r/3Blue1Brown ---------------------------------------- Music by Vincent Rubinetti Download the music on Bandcamp: https://vincerubinetti.bandcamp.com/album/the-music-of-3blue1brown Stream the music on Spotify: https://open.spotify.com/album/1dVyjwS8FBqXhRunaG5W5u