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【合同式】を適切に使えない人が少なくないです。
恐らく、合同式の「性質」を把握していないからです。
a≡b (mod n) ⇔ n|(a-b)
と捉えると、見通しがよくなりますね。
「x|y」の記号については、
• 【7-0】整数を扱う際に便利な記号を導入!
を確認しましょう。