こんにちは、くるみるくです！
突然ですがみなさん、
10÷3=3あまり1
この式ある大きな間違いをしているのですがどこかわかりますか…？？？
こんなの小学校でやったし、あってるじゃん！！！
と言いたい方、気持ちはよくわかります。が、実はこれ数学的には間違いなんです。
今回は高校2年生になって最初の授業で数学の先生が教えてくれた数学の学び方を少しだけ書かせていただきます！
まずは推測
さて、どこが違うかと聞かれてみなさんはどう答えますか？？
あ、「あまり」って文字が入っちゃいけないのかな？
あるクラスメイトはそう推測していました。確かに、「あまり」って書くとちょっと数式っぽくないですよね。
じゃあこれは正解？
10÷3=3...1
残念、これも違います。
わかった、分数だ！
10÷3=10/3
おお、これは正しそう！
数学的に間違ってはいないです。
でも、これだと「10個のオレンジを3人で分けたら1人あたり何個？」という問題には答えられないですよね。。。「10/3個！」と言ってどれだけの人に伝わるでしょうか？笑
記号の意味に注意
私の先生はこう書き直しました。
10=3×3+1
確かにこのかたち、証明で見たことありませんか？（特に数学Aやった人！）
これには文句のつけようがないですよね。3×3+1を計算したら10になります。
ではどうして「10÷3=3あまり1」が間違いなのでしょうか。
それは、=の使い方が間違っているからです。
“=”というのは本来、左辺と右辺が等しいことを意味します。左側の数式を計算したら右側になるし、右側の数式を計算しても左側になるはず3です。
でも10÷3=3あまり1、はどうでしょう？
“10÷3”と“3あまり1”は等しくはないですよね？（そもそも左側は数式なのに右側は日本語になってる💦）
小学生の時、割り算を習うには「あまり」の概念を知る必要があるためほとんどの人はこう習ったものの、実際には数学的に間違っているのです。
このような例は他にもあります。
5.23
これってなんですか？
…聞き方が難しいですね（笑）
“◯数”と表してみてください！
有理数？正の数？小数…？？
これを見ると多くの人がまず「小数」と答えるのではないでしょうか？しかし、厳密に言うとこれは「小数」ではないのです。
小数の定義に戻ってみると、小数とは「1より小さい正の実数」。つまり、0.23の部分が「小数」であり、5.23自体は「小数」ではありません（調べてみると帯分数と同じように「帯小数」と呼ぶそうです）。
こう見ると、私たちが習ってきた算数の概念がいかに曖昧になっているかがよくわかりますね…笑
おわりに
数学を習っていると公式やら謎の文字やらがどんどん出てきて、さらに高校数学にもなると抽象的すぎてどんどん意味のわからない方向に広がってしまいますよね。でも、結局はこのような基礎的な「定義」を理解することが数学の学びの第一歩になります。
そのため、数学の教科書はよく読み込んで、教科書が曖昧にしている表現がないか、習ったことは定義なのか定理なのか、a>0のような条件はないのか、こういったことを批判的に見ることで数学脳が作られていくのではないでしょうか。
今回は私の数学Bの先生が初めの授業で教えてくれた「数学の学び方」について解説してみました!ぜひみなさんも数学をちょっと批判的に見つめて、楽しんでいきましょう♪
