rが負の場合はどう考える？双曲線の極方程式の考え方

ばってんです♨️

この記事では、極方程式で負のrを認める際の考え方と、双曲線を表す極方程式を直交座標に変換する変形について、掘り下げて解説した動画を紹介します！

細かいテーマなのですが、教科書を読んでモヤモヤする方もいると思うので、そういう方は是非一緒に考えてみましょう。

テーマとなる問題はこちらです。



考えたことがない方は、ぜひまずは自力で考えてみてください。

極座標の定義に沿って r≧0 の範囲で考えると、この極方程式は双曲線の右半分を表すことになります。

しかし、教科書に「極方程式では r<0 となることがある」と書かれてあり、その場合に極座標でどの点を表すかが定義されています。その考え方を用いると、実は今回の極方程式は双曲線全体を表すことになるんです。

下の動画で、極方程式でr<0を認める際の考え方と、極方程式を直交座標に変換する際の変形について詳しく解説をしましたので、気になる方は是非学んでみてください！



ほとんど問題になることのない細かいテーマなのですが、論理的に考えるいい練習になるテーマなので、一度はじっくり考えてみましょう！

※ 極座標・極方程式の復習はこちらの動画から↓


今日はこの辺で。

読んでいただきありがとうございました〜