一橋の歴史に刻まれる良問「1000以下の素数の個数」の解説！

ばってんです♨️

シンプルで短く、でもそれなりに骨のある問題、それがいわゆる「一行問題」ですが、これが難関大の入試数学の醍醐味だと考える人もいるくらい、魅力があふれています。例えば、京大のtan1°の問題も有名ですね！

• 👉 史上最短の入試問題「tan1°は有理数か？」の記事を見る

京都大学でよく出題されていますが、実は一橋大学も、負けないくらいシンプルな問題を量産しています。

今回は、一橋大学で2021年第1問で出題されたばかりのホヤホヤの良問「1000以下の素数の個数」の問題と解説動画を紹介します！

問題文はこちらです。

1000以下の素数は、250個以下であることを示せ。

うーん、2、3、5、7、... 250個！？力技を挫折したくなりそうな、絶妙な設定ですよね。

では、この問題に関するオススメ解説動画を3つ紹介します！問題がシンプルな分、いろんな方がいろんな考え方を解説されています！

河野玄斗さん

泣く子も黙る、東大王の河野玄斗さんによる解説です。問題を見たときにどう考えるか、思考のプロセスも含めて簡潔に学べます！本番中に解けた人の中で、圧倒的多数を占めそうな解法です！

古賀真輝さん

京大大学院で数学を選考されている古賀さんによる解説です。オーソドックスな解法と、「オイラー関数」という、nと互いに素であるn以下の自然数の個数を与える便利な関数を使った鮮やかな解法と、どちらも紹介されていて、とても学びが多いです！！

ガチノビさん

東大理III→医学部→現役医師のガチノビさんによる、本質的な解説です！一見違う問題でも、「集合」として眺めると実は共通点がある、という面白いアプローチで、京大の2021年の問題と比較をされています！

福田次郎さん

長年数学の先生を勤められている福田次郎さんによる解説です。2パターンの解説を紹介されていて、他の動画には無い、4つの場合の包除原理を示してくださっている貴重な動画です！！



私自身も動画を見て勉強になりました。
なんでも、シンプルなものは奥が深いですね！

今日はこの辺で。読んでいただきありがとうございました〜。