アレニウスの式

概要

「アレニウスの式」とは、反応速度式の速度定数を求める式のこと。温度、活性化エネルギー、頻度因子を使って以下のように表せます。

（もしくは対数を取って）

基本的に高校レベルを超えているので覚える必要はありませんが、問題文でこの式を紹介し、応用させる問題が出ることがあります。

詳細

反応速度は、反応物の濃度・温度・活性化エネルギーに依存します。たとえばという反応では、これらうちの温度・活性化エネルギーの影響を濃度によらない定数にまとめて、

と表します。そしてこのと、温度・活性化エネルギーの関係を表すのが以下のアレニウスの式です（は頻度因子と呼ばれる定数）。

高校レベルでは原則、一定のにおいて濃度変化に対する反応速度を考えますが、アレニウスの式を使うことで温度変化・活性化エネルギー変化に対するの値を求めることができます。

ちなみにこの式はアレニウスが実験的に得たもので、後に一部に理論的な説明がされましたが基本的には経験則になります。

例題

アレニウスの式は高校の指導内容外ですが、このように問題文でアレニウスの式を紹介し、それを応用する問題が出題されることがあります。この機会に少しだけ慣れてしまいましょう。

（解答）

アレニウスの式の両辺で自然対数を取ると、

これ各温度ごとの速度定数の値を代入すると、

(2)-(1)より、

、を代入すれば、

（解答終）

今回は常用対数ではなく自然対数なのでであること、また気体定数の単位が普段と異なることに注意しましょう(*注)。

補足

• 気体定数は単位の違いにより値が異なります。よく使うに対して、の関係を使えばとなります。