オイラーの多面体定理

概要

穴の開いていなければ、どんな多面体についても、頂点、辺、面の数について

の関係式が成り立つことを、 オイラーの多面体定理という。

例

• 立方体だと、頂点が 個、辺が 本、面が 枚なので、 が成り立つ。
• 正 面体だと、頂点が 個、辺が 本、面が 枚なので、 が成り立つ。

補足

穴が空いていなければ良く、凹んでいるような立体でも成り立つというすごい定理。

この定理を発見されたときには、おそらく「見つけたのはおいらあ！」というダジャレが大流行したに違いない。

なぜ「2」が出てくるのか、イメージで理解したい方は、タマキさんの動画がとてもオススメ。