反射の法則

概要

波が境界面に入射するとき、入射角と反射角は等しくなる、これを反射の法則という。中学でもおなじみの法則。

反射の前後で、波の速さ・振動数・波長は変わらないが、位相については、境界面が固定端か自由端かによって異なる。（辞書作成中）

• 固定端：反射の前後で位相は ずれる
• 自由端：反射の前後で位相はずれない

ホイヘンスの原理による説明

ホイヘンスの原理を用いて、この反射の法則を説明してみよう。

上の図のように、境界面 に対して入射角 で速さ で入射する平面波を考える（オレンジの波）。波面と波の進行方向は垂直なので、 は波面となる。

上の に入射した波は、直後に から反射波の素元波を発生させる。その時点で点 にある波が、その後 上の点 に到達するまでの時間を とおくと、その間に から出た素元波は、半径 の半球面を描いている。（青の半球面）

このとき、境界面 の間の各点を波源とする素元波も、それぞれ半球面を描き、それらの共通に接する面が、反射波（ピンク）の波面となる。それが である。（何言ってるかわからない人は、ホイヘンスの原理から復習しよう）

よって、 と について、

より、直角三角形の斜辺と他の一辺が等しいので、

が成り立ち、対応する角として

が成り立つ。

ここで、図より

なので、

つまり、入射角＝反射角が示された。バンザイ。