力のつり合い

概要

1つの物体に複数の力がかかっていて、それらの合力が0であるとき、これらの力はつり合っているという。 つまり、力がつり合っているとき、物体にはたらく力はベクトルを用いて次のように表せる。 また、この式を 成分と 成分に分けると次のようにも表せる。式が2本立つことを意識しよう！

慣性の法則から、物体が静止していたり等速直線運動をしているときは、力がつり合っているということが分かる。よって静止している物体にはたらく力を求めるときは、力のつり合いの式を立てていくことになる。以下の例で確認してみよう。

例

【問1】 質量 のおもりを糸につるして静止させているとき、糸が小球を引く力の大きさ を求めよ。

【答1】 鉛直方向のつり合いの式より

【問2】 下図のように、2本の軽い糸に小球をつるして静止させているとき、それぞれの糸が小球を引く力の大きさ を求めよ。

【答2】 鉛直方向と水平方向についてそれぞれつりあいの式を立てると

この連立方程式を解くと と求まる。