光路長

概要

絶対屈折率 の媒質中の距離 は、真空中での距離 に相当する。こうして求めた、「想像上の真空中」の距離のことを光路長または光学距離という。（絶対屈折率と書かずに、単に屈折率と書いてあることもあるので、文脈で判断しよう）

※絶対屈折率ってなんだっけ？食べられる？という方は、先に屈折の法則の辞書を復習しよう。

なんでこんなもの考えるんだと思うかもしれないが、いろんな媒質が混ざったような経路を通るような光の波を考えたときに、全ての媒質を真空だと思ってまとめて計算できるようになるので、処理が楽になることがある。詳しくは、下の応用例で学ぼう。

導出

屈折の法則の知識を用いればすぐに示すことができる。

光の真空中での速さを とすると、絶対屈折率が の媒質では、屈折の法則より、光の速さは

と 分の になる。つまり波が遅くなる。（これが絶対屈折率の定義であった）

よって、絶対屈折率が の媒質中で光が距離 だけ進む時間で、もしこれが真空中であれば、光は距離 だけ進むことができると考えられる。これが光路長。

応用

この知識を応用すると、次のような、波の干渉によって起こる大事な物理現象を説明できるようになる。受験にも頻出なので、一緒に押さえよう。

• 薄膜による干渉
• ヤングの実験（※光が媒質を通過するとき）
• くさび形空気層（※光が媒質を通過するとき）

補足

真空真空といいつつも、空気の絶対屈折率はほぼ と考えて良いので、真空中とはつまり「空気中」として考えてもOK。

また、上の波の干渉による物理現象を考える上では、光路長の差である光路差を考えることが多い。

これと似た用語に「経路差」というものがあるが、これは真空や空気中のみを光が通るときに使われ、実際の経路の長さの差を考えている。

一方で、上の応用例のような、薄膜による干渉や、他の干渉実験でも媒質を通す場合には、光が真空や空気では無い媒質を通ることになり、その際には、光路長の考え方を用いて、想像上の真空中での長さを考えていくことになる。