## 概要

この有名角の三角比は覚える必要はなく、 **直角三角形による三角比の定義（もしくは単位円による定義）と三角定規の辺の比**を頭に入れておけば、 **必要な時に思い出せる**。

と言いつつも、覚えろという先生も多いので、そこはうまく切り抜けよう。大事なのは、すぐにこれらの値や角度を出せること。

$$
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline \theta & 0^{\circ} & 30^{\circ} & 45^{\circ} & 60^{\circ} & 90^{\circ} & 120^{\circ} & 135^{\circ} & 150^{\circ} & 180^{\circ}\\\\
\hline \sin & 0 & \frac{1}{2} & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{\sqrt{3}}{2} & 1 & \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{2} & 0 \\\\
\hline \cos & 1 & \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{2} & 0 & -\frac{1}{2} & -\frac{1}{\sqrt{2}} & -\frac{\sqrt{3}}{2} & -1 \\\\
\hline \tan & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} & 1 & \sqrt{3} & / & -\sqrt{3} & -1 & -\frac{1}{\sqrt{3}} & 0 \\\\
\hline
\end{array}
$$

[sin](https://dic.okedou.app/words/p/zMDmqlvlaHdLH)、[cos](https://dic.okedou.app/words/p/WvQt7LPYRkayn)、[tan](https://dic.okedou.app/words/p/1rAOESKV4zeSm)の定義は、リンク先の辞書で確認しよう。

また、$\tan 90^{\circ}$ という値は定義されないので注意しよう。

上の表では分母にもルートを残しているが、教科書によっては、全て分母を有理化した形になっていることもある。どっちもよく使うので押さえておこう。

- $\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
- $\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$

### 補足

思い出すコツとしては、以下のようなものがある。

- $\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$ を満たさなければ、間違っている
- $\sin\theta$、$\cos\theta$、$\tan\theta$ のうち2つがわかれば、残りの1つは以下の式で求められる
$$\tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}$$
- 単位円による定義を知っていたら、符号は座標平面上ですぐにわかる

代表的な三角比の値

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補足

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