高校数学A：図形の性質の教科書内容を最初から丁寧に解説しています。

今回は「外角の二等分線と比」について学習します。外角の二等分線と比については、意外と抜けている人も多いのではないでしょうか。ここでもう一度きちんと確認しておきましょう。
逆の証明においては、前回と同様に、同一法を用います。


前→   • 図形の性質第5講:三角形の内角の二等分線と比・逆の証明は同一法  
次→   • 垂直二等分線を深める！　[図形の性質7]  

谷口貴仁twitter→https://twitter.com/g_qjz_taniguchi


講師プロフィール
谷口貴仁　
岐阜県出身。
慶應義塾大学理工学部を中退し、再受験して京大理学部理学科（物理学専攻）に入学。
卒業後、岐阜県の高校教員として高校生に数学を指導。現在は教員を退職し、大手予備校数学科講師として働いている。
 数検1級、教員免許高校1種（数学、理科)を所持。



#谷口貴仁  #ただよび　#数学　#三角形 #比 #図形 #数学A #図形の性質  #予備校　#大学受験　 #外角 #二等分線

MATH

10分でわかる！三角形の外角の二等分線と比[図形の性質6]

0:00 イントロ
0:30 本日の内容
1:30 中学で学んだ説明の復習
4:43 「直線lは点Aで円Cに接するならば、OAと直線lは垂直である」ことの証明
7:50「OAと直線lが垂直ならば、直線lは点Aで円Cに接する」ことの証明





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今回は、円と直線に関する内容について踏み込んでみることにします。中学校で学習する内容ではありますが、きちんと証明しようとするとなかなか難しい内容です。


前→   • 4点が同一円周上にあることを示せ！どう示す？[図形の性質31]  
次→   • 円と接線　接線の長さに関する一題　[図形の性質33]  




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＜講師プロフィール＞ 
谷口貴仁 教育業界でのキャリアは約20年！ 
19xx年に岐阜県にて生を受ける。 
慶應義塾大学理工学部を中退し、再受験して京都大学理学部理学科（物理学専攻）に入学。 
卒業後、岐阜県の高校教員として高校生に数学を指導。 
現在は教員を退職し、大手予備校の数学科講師として現職中。 
主に共テ/共通テスト対策として数学1A/2B/3Cの基礎/発展/応用を分かりやすく授業しています！ 
数学だけでなく、統計学や数学史など数学にまつわる内容について触れますので 、大学生や社会人、大人の方もぜひご覧いただけると嬉しいです！ 

＜取得資格＞
数学検定1級  教員免許高校1種（数学、理科) 

谷口貴仁twitter→https://twitter.com/g_qjz_taniguchi 

#谷口貴仁  #ただよび  #円に内接する四角形 #図形  #数学    #数学A     #円と直線 #垂直 #接線 #証明
#図形の性質   #予備校　#大学受験 #高校　#中学

円と接線　垂直であることを示すには？　[図形の性質32]

今回は「垂直二等分線」について、中学の内容を復習します。ここでもう一度きちんと確認しておきましょう。
次回、これを踏まえて外心を学習します。


※補足:逆はPから垂線を下ろして示すこともできます。


前→   • 10分でわかる！三角形の外角の二等分線と比[図形の性質6]  
次→   • 外心の基本・3つの垂直二等分線が一点で交わる理由[図形の性質8]  




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垂直二等分線を深める！　[図形の性質7]

今回も中学の復習を行います。三角形と線分の比について確認しましょう！

前→   • 内分点と外分点　[図形の性質1]  
次→   • 平行線と比2(中点連結定理)[図形の性質3]  


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平行線と比1(三角形と線分の比)[図形の性質2]

0:00 イントロ
0:22 問題
1:03 ４点が同一円周上にあることを示すには？
2:32 問題の方針
3:44 解答，解説

・円周角の定理の逆→   • 「円周角の定理の逆」いつ使う？[図形の性質27]  

・四角形が円に内接するための条件→   • 四角形が円に内接するための条件[図形の性質30]  



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今回は、4点が同一円周上に存在することを証明する問題を扱います。4点が同一円周上にあることを示すにはどうしたらよいか、一緒に勉強しましょう！



前→   • 四角形が円に内接するための条件[図形の性質30]  
次→   • 円と接線　垂直であることを示すには？　[図形の性質32]  




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19xx年に岐阜県にて生を受ける。 
慶應義塾大学理工学部を中退し、再受験して京都大学理学部理学科（物理学専攻）に入学。 
卒業後、岐阜県の高校教員として高校生に数学を指導。 
現在は教員を退職し、大手予備校の数学科講師として現職中。 
主に共テ/共通テスト対策として数学1A/2B/3Cの基礎/発展/応用を分かりやすく授業しています！ 
数学だけでなく、統計学や数学史など数学にまつわる内容について触れますので 、大学生や社会人、大人の方もぜひご覧いただけると嬉しいです！ 

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4点が同一円周上にあることを示せ！どう示す？[図形の性質31]

今回から、三角形の辺の比に関する定理を学習します。
第一回目はチェバの定理について学習します。
チェバの定理は使い方だけでなく証明についてもきちんと押さえておくことが大切です。チェバの定理の証明を通して、面積比を利用した辺の比証明法を身に付けましょう。

前→   • 図形の証明で役立つ裏技思考法！逆にたどって考える！正三角形と外心，重心，内...  
次→   • これもチェバの定理？チェバの定理をさらに深める！［Oが三角形の外部にあると...  




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チェバの定理とは？証明・基本問題の演習をしよう！[図形の性質18]

今回はメネラウスの定理の逆について学習します。
そもそもメネラウスの定理の逆とは何か？証明は？？
いつ使うのか？使い方は？
今回の講座を通して、メネラウスの定理の逆に対する理解をさらに深めましょう！動画の最後に問題演習もついています！

前→   • メネラウスの定理とは？　証明と問題演習を通して理解を深める！[図形の性質21]  
次→   • 三角形の成立条件、三角形の辺と角[図形の性質23]  


・メネラウスの定理について→   • メネラウスの定理とは？　証明と問題演習を通して理解を深める！[図形の性質21]  

・同一法とは？(内角の二等分線と比の証明)→   • 図形の性質第5講:三角形の内角の二等分線と比・逆の証明は同一法  

・逆にたどって考える(重心と外心が一致する三角形は正三角形であることの証明)→   • 図形の証明で役立つ裏技思考法！逆にたどって考える！正三角形と外心，重心，内...  





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メネラウスの定理の逆 とは？3点が一直線上にあることを示す[図形の性質22]

今回は「外心」について学習します。丁寧に授業を行いましたので、外心についての知識があやふやな人はここでもう一度、外心について改めて理解を深めておきましょう。


前→   • 垂直二等分線を深める！　[図形の性質7]  
次→   • 角の二等分線は角をつくる２辺からの距離が等しいのはなぜ？[図形の性質9]  




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 数検1級、教員免許高校1種（数学、理科)を所持。



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外心の基本・3つの垂直二等分線が一点で交わる理由[図形の性質8]

0:00 イントロ 
0:09 本日の動画の概要 
0:52 円周角の定理の復習
2:12 円周角の定理の証明
9:09 問題演習



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今回は、中学校で学習した円周角の定理について改めて復習します。
円周角の定理を知っているという人は多いですが、円周角の定理はどうやって示すのかわかりますか？

この動画では、まず円周角の定理について復習し、その後、円周角の定理の証明を行います。
動画の最後に円周角の定理に関する簡単な問題もありますので、改めて円周角の定理の使い方について復習をしましょう。

前→   • 幾何不等式の証明問題  どうやって示す？[図形の性質24]  
次→   • どうやって示す？？円の内部・外部の点と角の大小[図形の性質26]  



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#図形の性質   #予備校　#大学受験 #高校　#中学

円周角の定理  どうやって示す？？[図形の性質25]

今回はチェバの定理の発展、Oが三角形の外部にある場合について学習します。
チェバの定理は本質についてもきちんと押さえておくことが望ましいです。
今回の問題を通して、チェバの定理に対する理解をさらに深めましょう！

前→   • チェバの定理とは？証明・基本問題の演習をしよう！[図形の性質18]  
次→   • 10分で分かる！チェバの定理の逆　3直線が一点で交わることを示す[図形の性...  




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これもチェバの定理？チェバの定理をさらに深める！［Oが三角形の外部にあるとき］[図形の性質19]

今回は、内分と外分についてです。に図形と方程式、ベクトル、理系の人は複素数平面でも登場します。ここできちんと定着させておきましょう！！

次→   • 平行線と比1(三角形と線分の比)[図形の性質2]  


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内分点と外分点　[図形の性質1]

00:00 イントロ 
00:07 本日の動画の概要 
1:00 基本事項の確認
1:51 問題3.6(1)の解説
6:28 問題3.6(1)の別解
9:02 問題3.6(2)の解説



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図形における辺の長さなどに関する不等式(幾何不等式)の証明問題を扱います。
幾何不等式の証明は、座標の設定、三角比の利用、凸不等式の利用などなど、証明の仕方は多岐に渡ります。
解き方を覚えるのではなく、柔軟に対処できる力を身につけたいものですね。
この動画では、幾何不等式の有名問題を(1)では三角不等式を用いて示し、(2)では辺と角の大小関係を用いて示すことにします。(1)は別解にも触れる予定ですので、柔軟な思考力を身につけましょう！


前→   • 三角形の成立条件、三角形の辺と角[図形の性質23]  
次→   • 円周角の定理  どうやって示す？？[図形の性質25]  



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#図形の性質   #予備校　#大学受験

幾何不等式の証明問題  どうやって示す？[図形の性質24]

0:00 イントロ 
0:10 本日の動画の概要 
1:00 円の内部・外部と角の大小の確認
2:55 Qが円の内部→角AQB＞角APBの証明
7:47 角AQB ＞ 角APB→Qが円の内部の証明



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今回は、円の内部・外部と角の大小の関係について確認します。
何気なく普段用いていますが丁寧に証明を見ていきます。


前→   • 円周角の定理  どうやって示す？？[図形の性質25]  
次→


・転換法とは？
→   • 転換法とは？転換法を用いた証明方法について理解しよう！［高校数学発展］  

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どうやって示す？？円の内部・外部の点と角の大小[図形の性質26]

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今回は方べきの定理の問題演習を行います。あなたは完答できますか？


前→   • 方べきの定理の証明　方べきとはそもそも何か　[図形の性質36]  
次→   • 「方べきの定理の逆」とは？　4点が同一円周上にあることを示す！　[図形の性...  




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方べきの定理の問題演習　たった3題で基本を完全マスターできる厳選重要例題3題！！　[図形の性質37]

00:00 イントロ
00:08 本日の動画の概要
00:46 チェバの定理の逆とは何か？
04:42 チェバの定理の逆の証明は？
07:39 いつ使うのか？（演習問題）

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今回はチェバの定理の逆について学習します。
そもそもチェバの定理の逆とは何か？どういったときに用いることができるのか？
今回の講座を通して、チェバの定理の逆に対する理解をさらに深めましょう！

前→   • これもチェバの定理？チェバの定理をさらに深める！［Oが三角形の外部にあると...  
次→   • メネラウスの定理とは？　証明と問題演習を通して理解を深める！[図形の性質21]  

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#谷口貴仁  #ただよび #チェバの定理 #チェバの定理の逆　
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10分で分かる！チェバの定理の逆　3直線が一点で交わることを示す[図形の性質20]

今回も中学の復習です。前回までの内容を踏まえ、内角の二等分線と比について学習します。
逆の証明においては、同一法を用います。同一法とは何なのか。今後、図形の証明の様々なところで用いますので、ここできちんと同一法を理解しておきましょう。

※補足　7:10のテロップにおいて、1,2,3のうち、3の部分が「同一法」になります。
※補足　2022/06/08に公開した動画の訂正版になります。ミスをご指摘くださった方々、ありがとうございました。

前→   • 平行線と比3(平行線と比)[図形の性質4]  
次→   • 10分でわかる！三角形の外角の二等分線と比[図形の性質6]  


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図形の性質第5講:三角形の内角の二等分線と比・逆の証明は同一法

今回は三角形の重心について詳しく解説します。重心は「図形と方程式」「ベクトル」「複素数平面」など様々な分野に関わってくるので、ここできちんと理解しておきましょう。

前→   • 三角形の面積比2(辺の比と面積比、高さの比と面積比)[図形の性質14]  
次→   • 垂心とは？　垂線が1点で交わることの証明[図形の性質16]  




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重心とは？重心の定義とは何か [図形の性質15]

今回はメネラウスの定理について学習します。
そもそもメネラウスの定理とは何か？どういったときに用いることができるのか？証明は？？
今回の講座を通して、メネラウスの定理に対する理解をさらに深めましょう！動画の最後に問題演習もついています！

前→   • 10分で分かる！チェバの定理の逆　3直線が一点で交わることを示す[図形の性...  
次→   • メネラウスの定理の逆 とは？3点が一直線上にあることを示す[図形の性質22]  




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メネラウスの定理とは？　証明と問題演習を通して理解を深める！[図形の性質21]

今回は三角形の垂心について詳しく解説します。動画の最後に簡単な問題を扱っていますので、垂心に不慣れな人は一度ご覧ください。

前→   • 重心とは？重心の定義とは何か [図形の性質15]  
次→   • 図形の証明で役立つ裏技思考法！逆にたどって考える！正三角形と外心，重心，内...  




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垂心とは？　垂線が1点で交わることの証明[図形の性質16]

今回は内心に入る前に中学の復習を行います。「角の二等分線」について学習しましょう。


前→   • 外心の基本・3つの垂直二等分線が一点で交わる理由[図形の性質8]  
次→   • 10分で理解！内心の基本・3つの内角の二等分線が1点で交わる理由は？[図形...  




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角の二等分線は角をつくる２辺からの距離が等しいのはなぜ？[図形の性質9]

過去問シリーズ！
２０06倉敷芸術科学大の問題を扱います。
皆さんも是非チャレンジしてみてください！

同一法について→   • 図形の性質第5講:三角形の内角の二等分線と比・逆の証明は同一法  

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＜講師プロフィール＞ 
谷口貴仁 教育業界でのキャリアは約20年！ 
19xx年に岐阜県にて生を受ける。 
慶應義塾大学理工学部を中退し、再受験して京都大学理学部理学科（物理学専攻）に入学。 
卒業後、岐阜県の高校教員として高校生に数学を指導。 
現在は教員を退職し、大手予備校の数学科講師として現職中。 
主に共テ/共通テスト対策として数学1A/2B/3Cの基礎/発展/応用を分かりやすく授業しています！ 
数学だけでなく、統計学や数学史など数学にまつわる内容について触れますので 、大学生や社会人、大人の方もぜひご覧いただけると嬉しいです！ 

＜取得資格＞
数学検定1級  教員免許高校1種（数学、理科) 

谷口貴仁twitter→https://twitter.com/g_qjz_taniguchi 

#谷口貴仁  #ただよび  #接弦定理の逆  #2円 #外接 #内接  #数学      
   #予備校　#大学受験 #高校　  #2006

「接弦定理の逆」を使いこなせ！2円が外接することを示す　［高校数学発展］

今回は中学の復習として、辺の比と面積比、高さの比と面積比について学習をします。教科書などで見るような練習問題にも触れますので、ここできちんと理解しておくことにしましょう！


前→   • 三角形の面積比1(相似比と面積比について)[図形の性質13]  
次→   • 重心とは？重心の定義とは何か [図形の性質15]  




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講師プロフィール
谷口貴仁　
岐阜県出身。
慶應義塾大学理工学部を中退し、再受験して京大理学部理学科（物理学専攻）に入学。
卒業後、岐阜県の高校教員として高校生に数学を指導。現在は教員を退職し、大手予備校数学科講師として働いている。
 数検1級、教員免許高校1種（数学、理科)を所持。



#谷口貴仁 　#数学　#三角形   #ただよび    #数学A #図形の性質  #予備校　#大学受験　 #二等分線　#辺の比 #面積比

三角形の面積比2(辺の比と面積比、高さの比と面積比)[図形の性質14]

0:00 本日の動画の概要 
0:18 復習：円に内接する四角形について
4:56 四角形の対角の和が180度ならば，四角形が円に内接することの証明
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四角形が円に内接するとき、対角の和が180度になることを以前扱いましたが、逆に、四角形の対角の和が180度になるとき，四角形は円に内接することが知られています。
この動画では、四角形の対角の和が180度ならば、四角形が円に内接することの証明を確認します。ぜひ最後までついてきてくださいね。



前→   • 2直線が平行であることを示す[図形の性質29]  
次→   • 4点が同一円周上にあることを示せ！どう示す？[図形の性質31]  




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#谷口貴仁  #ただよび  #円に内接する四角形 #図形  #数学    #数学A   #平行  #同一円周上
#図形の性質   #予備校　#大学受験 #高校　#中学

四角形が円に内接するための条件[図形の性質30]

0:00 イントロ
0:30 本日の問題
0:41 基本事項の確認
2:07 PA=PBとなることの証明
4:23 問題の解説


・90度であることの証明→   • 円と接線　垂直であることを示すには？　[図形の性質32]  




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今回は、円と直線に関する内容について踏み込んでみることにします。中学校で学習する内容ではありますが、きちんと証明しようとするとなかなか難しい内容です。


前→   • 円と接線　垂直であることを示すには？　[図形の性質32]  
次→   • 接弦定理　図形的意味は？証明は？意外と知らない接弦定理のあれこれ　[図形の...  




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#図形の性質   #予備校　#大学受験 #高校　#中学

円と接線　接線の長さに関する一題　[図形の性質33]

0:00 イントロ 
0:09 本日の動画の概要 
0:53 円に内接する四角形の対角の和が180°となることの証明
4:06 確認問題


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四角形が円に内接するとき、x + y = 180°になることを中学校で学習しました。これ、どうやって示すのかわかりますか？
この動画では、円に内接する四角形の対角の和がx + y = 180°となることの証明を改めて確認します。動画の最後で簡単な確認問題もありますので、ぜひ最後までついてきてくださいね。



前→   • 「円周角の定理の逆」いつ使う？[図形の性質27]  
次→




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#図形の性質   #予備校　#大学受験 #高校　#中学

円に内接する四角形の性質[図形の性質28]

0:00 イントロ 
0:09 本日の動画の概要 
0:56 円周角の定理の逆とは何か？
3:08問題演習


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円周角の定理は知っている人も多いですが、円周角の定理の逆はご存知でしょうか？
なんとなく中学校でやったけれど、忘れてしまったという人も多いのではないでしょうか？
この動画では、まず円周角の定理の逆とは何かについて確認し、その後、簡単な問題演習を行います。
4点が同一円周上にあることの証明をする際に威力を発揮してくれる定理なのでぜひ使いこなせるようになりましょう！

前→   • どうやって示す？？円の内部・外部の点と角の大小[図形の性質26]  
次→   • 円に内接する四角形の性質[図形の性質28]  




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「円周角の定理の逆」いつ使う？[図形の性質27]

今回も中学の復習です。前回までの内容を踏まえ、いよいよ平行線と比に関する定理について学習します。
平行線と比に関する定理はどのように証明したのか。
改めて復習をすることにしましょう。

前→   • 平行線と比2(中点連結定理)[図形の性質3]  
次→   • 図形の性質第5講:三角形の内角の二等分線と比・逆の証明は同一法  

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#谷口貴仁  #ただよび　#数学　#三角形 #比 #図形 #数学A #図形の性質  #予備校　#大学受験　 #平行線と比

平行線と比3(平行線と比)[図形の性質4]

00:00 イントロ 
00:08 本日の動画の概要 
01:01 三角形の成立条件(三角不等式)
04:34 三角形の辺と角の大小
06:42 三角形の辺と角の大小(証明)

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三角形の辺の長さはどんな長さであってもよいというわけではありません。実は、辺の長さにはある制約があるのです。
また、三角形の辺と角の大小にも関係があります。どんな関係があるのか気になりませんか？
これらは幾何不等式を証明などで威力を発揮してくれます。

この動画では、動画の前半で三角形の成立条件(三角不等式)について確認し、後半で三角形の辺と角の大小が対応することについてみていきます。三角形の辺と角の大小については、証明についてもきちんと踏み込んでみることにしましょう。


前→   • メネラウスの定理の逆 とは？3点が一直線上にあることを示す[図形の性質22]  
次→


・三角形の成立条件とは？
→   • [定理・公式証明]三角形の成立条件の証明  

・転換法とは？
→   • 転換法とは？転換法を用いた証明方法について理解しよう！［高校数学発展］  


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#谷口貴仁  #ただよび #三角不等式 #三角形の成立条件 #数学   #三角形の辺と角 #数学A 
#図形の性質   #予備校　#大学受験

三角形の成立条件、三角形の辺と角[図形の性質23]

今回は内心について学習します。丁寧に授業を行いましたので、内心についての知識があやふやな人はここでもう一度、改めて理解を深めておきましょう。


前→   • 角の二等分線は角をつくる２辺からの距離が等しいのはなぜ？[図形の性質9]  
次→   • 頻出！内心に関する問題演習[図形の性質11]  




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10分で理解！内心の基本・3つの内角の二等分線が1点で交わる理由は？[図形の性質10]

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今回は方べきの定理について学習します。方べきの定理とその証明について解説します。
方冪（方べき）とは何かご存知でしょうか？この辺りについても考えてみることにしましょう。


前→   • 円の接線に関する問題は○○を意識せよ！　[図形の性質35]  
次→




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#図形の性質   #予備校　#大学受験 #高校　#中学

方べきの定理の証明　方べきとはそもそも何か　[図形の性質36]

0:00 本日の動画の概要 
0:18 問題
1:02 平行であることを示すには？
2:23 解答の方針
4:56 解答，解説
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今回は平行であることの証明方法について、問題を通して確認します。並行を示すにはどうしたらよいか確認しましょう。


前→   • 円に内接する四角形の性質[図形の性質28]  
次→   • 四角形が円に内接するための条件[図形の性質30]  




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#図形の性質   #予備校　#大学受験 #高校　#中学

2直線が平行であることを示す[図形の性質29]

今回も中学の復習を行います。
中点連結定理はどのように証明したのか。改めて復習をすることにしましょう。

前→   • 平行線と比1(三角形と線分の比)[図形の性質2]  
次→   • 平行線と比3(平行線と比)[図形の性質4]  


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平行線と比2(中点連結定理)[図形の性質3]

今回は中学の復習として、相似比と面積比について学習をします。意外と忘れている人も多いので、ここできちんと理解しておくことにしましょう！


前→   • 傍心とは何か？[図形の性質12]  
次→   • 三角形の面積比2(辺の比と面積比、高さの比と面積比)[図形の性質14]  




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#谷口貴仁 　#数学　#三角形   #ただよび    #数学A #図形の性質  #予備校　#大学受験　 #二等分線　#相似比 #面積比

三角形の面積比1(相似比と面積比について)[図形の性質13]

今回は、作図においてなぜコンパスと定規のみを用いて作図をするのか、なぜ作図を学ぶのかについて熱く語りました！勉強と思わず、軽い気持ちで聞いてみてください。


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前→   • 2円の位置関係と2円の共通接線　共通外接線と共通内接線とは何か　[図形の性...  
次→




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#谷口貴仁  #ただよび  #図形  #数学    #数学A     #作図 #ユークリッドの原論  
#図形の性質   #予備校　#大学受験 #高校　#中学

意外と知らない作図の話　なぜコンパスと定規のみを用いて作図するのか？　[図形の性質40]

今回は外心、重心、内心、垂心のうち、２つが一致するならばそれは正三角形になることについて説明します。必ずどの教科書に例題が載っていますがあまり扱われない印象があるので、ここで確認しておくことにしましょう。
「逆にたどって考える」という考え方にも触れます。
役に立つ考え方なのでぜひ習得しましょう！

前→   • 垂心とは？　垂線が1点で交わることの証明[図形の性質16]  
次→   • チェバの定理とは？証明・基本問題の演習をしよう！[図形の性質18]  




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#谷口貴仁  #ただよび　#数学  #正三角形 #外心 #重心 #内心  #垂心  #五心 #図形 #数学A #図形の性質  #予備校　#大学受験　#証明 #逆向きにたどる

図形の証明で役立つ裏技思考法！逆にたどって考える！正三角形と外心，重心，内心，垂心[図形の性質17]

今回は傍心についての問題演習を行います。あまり見かけませんが、時々、入試に出題されます。ここできちんと理解しておくことにしましょう！


前→   • 頻出！内心に関する問題演習[図形の性質11]  
次→   • 三角形の面積比1(相似比と面積比について)[図形の性質13]  




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#谷口貴仁  #ただよび　#数学　#三角形 #垂直二等分線  #ただよび #傍心 #五心 #図形 #数学A #図形の性質  #予備校　#大学受験　 #二等分線

傍心とは何か？[図形の性質12]

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今回は円の接線に何する図形問題について学習します。円の接線に関する幾何の問題は攻め方がある程度決まっているので、典型的な攻め方はきちんと定着させておきましょう！


前→   • 接弦定理　図形的意味は？証明は？意外と知らない接弦定理のあれこれ　[図形の...  
次→   • 方べきの定理の証明　方べきとはそもそも何か　[図形の性質36]  




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#谷口貴仁  #ただよび  #図形  #数学    #数学A     #接弦定理 #接線と弦のつくる角  #証明　#円の接線 #接線の長さ
#図形の性質   #予備校　#大学受験 #高校　#中学

円の接線に関する問題は○○を意識せよ！　[図形の性質35]

0:00 イントロ
0:14 接弦定理とは？
3:05 接弦定理の証明




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今回は、接弦定理について深く学習しましょう。そもそも接弦定理とは何か？なぜ成り立つのか？この辺りについて踏み込んでみて行くことにします。


前→   • 円と接線　接線の長さに関する一題　[図形の性質33]  
次→   • 円の接線に関する問題は○○を意識せよ！　[図形の性質35]  




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#図形の性質   #予備校　#大学受験 #高校　#中学

接弦定理　図形的意味は？証明は？意外と知らない接弦定理のあれこれ　[図形の性質34]

今回は、2円の位置関係と2円の共通接線を扱います。少し踏み込んで共通内接線と共通外接線についても学習しましょう。
平面図形もあと少し！最後まで頑張りましょう！！


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0:00 イントロ
0:40 2円の位置関係
6:06 2円の共通接線
9:44 練習問題1
11:49 練習問題2




前→   • 「方べきの定理の逆」とは？　4点が同一円周上にあることを示す！　[図形の性...  
次→   • 意外と知らない作図の話　なぜコンパスと定規のみを用いて作図するのか？　[図...  




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＜たにぐち授業チャンネルとは？＞

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＜投稿について＞
毎週金曜・日曜の19時に配信しています。よろしくお願いします。

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#谷口貴仁  #ただよび  #図形  #数学    #数学A   #2円の位置関係   #共通接線 #共通内接線 #共通外接線   
#図形の性質   #予備校　#大学受験 #高校　#中学

2円の位置関係と2円の共通接線　共通外接線と共通内接線とは何か　[図形の性質39]

今回は、方べきの定理の逆を扱います。方べきの定理の逆は4点が同一円周上にあることを示したいときに役に立つのでここでぜひ押さえておきましょう！！


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0:00 イントロ
0:24 方べきの定理の逆とは？
1:47 方冪の定理の逆の証明
9:17 演習問題1
11:19 方べきの定理の逆(接線型)
12:46 演習問題2



前→   • 方べきの定理の問題演習　たった3題で基本を完全マスターできる厳選重要例題3...  
次→   • 2円の位置関係と2円の共通接線　共通外接線と共通内接線とは何か　[図形の性...  




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＜たにぐち授業チャンネルとは？＞

主に大学受験対策として数学1A/2B/3Cの基礎/発展/応用を分かりやすく授業しています！ 
数学だけでなく、統計学や数学史、物理学などにも触れますので 、大学生や社会人、大人の方もぜひご覧いただけると嬉しいです。

＜投稿について＞
毎週金曜・日曜の19時に配信しています。よろしくお願いします。

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＜講師プロフィール＞ 
谷口貴仁 教育業界でのキャリアは約20年！ 
19xx年に岐阜県にて生を受ける。 
慶應義塾大学理工学部を中退し、再受験して京都大学理学部理学科（物理学専攻）に入学。 
卒業後、岐阜県の高校教員として高校生に数学を指導。 
現在は教員を退職し、大手予備校の数学科講師として現職中。 


＜取得資格＞
数学検定1級  教員免許高校1種（数学、理科) 

谷口貴仁twitter→https://twitter.com/g_qjz_taniguchi 

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「方べきの定理の逆」とは？　4点が同一円周上にあることを示す！　[図形の性質38]

今回は内心についての問題演習を行います。いろいろなところで登場する内容なので、確実にマスターしましょう！


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次→   • 傍心とは何か？[図形の性質12]  




谷口貴仁twitter→https://twitter.com/g_qjz_taniguchi


講師プロフィール
谷口貴仁　
岐阜県出身。
慶應義塾大学理工学部を中退し、再受験して京大理学部理学科（物理学専攻）に入学。
卒業後、岐阜県の高校教員として高校生に数学を指導。現在は教員を退職し、大手予備校数学科講師として働いている。
 数検1級、教員免許高校1種（数学、理科)を所持。



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意外と知らない作図の話　なぜコンパスと定規のみを用いて作図するのか？　[図形の性質40]

シリーズ

教科書徹底！数学A：図形の性質 #41

説明

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意外と知らない作図の話 なぜコンパスと定規のみを用いて作図するのか？ [図形の性質40]

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