【補足】
06:23 特に使わないと言っていますが、e=1の時に運動エネルギーが保存するという性質を用います。また、散乱X線の波長が大きくなること(コンプトン効果)は、計算せずとも知識として知っているべきことです。
17:47 AとB_1の衝突は弾性衝突なので力学的エネルギーが保存され、その後独立した状態のBではバネの弾性力が働くのみなので、これもやはり力学的エネルギーは保存されます。よって、一連の流れで力学的エネルギーは保存されるわけです。その式からe<1を導いていますが、AとB_1の間は弾性衝突であることと、V=V_1/2であることから「e=(V-v)/v_0=(V_1/2-v)/v_0<(V_1-v)/v_0=1」とすることで求めるのがおそらく想定解です。
24:51 得た熱量が、放出する熱量と仕事に使われると考え、Q=Q'+Wとする方が自然かもしれません。熱量というと難しく感じますが、エネルギーと言い換えれば腹落ちするでしょう。
30:31 一様電場ですので、コンデンサーに電荷が溜まりきった状態(しばらく時間が経った状態)と考えられます。
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