Follow Us!!:

アプリなら、たくさんの便利な機能が無料で使える!
今すぐアプリをダウンロードして、もっと自由に学ぼう!

履歴の確認
お気に入り・フォローの登録
通知の受け取り
ファイルの作成・追加・複製
メモの作成・確認
モチベボードの投稿
App StoreからダウンロードGoogle Playで手に入れよう
運営会社お問い合わせ利用規約プライバシーポリシー

© 2025, okke, Inc.

最難関の数学 by 林俊介

【東大1997】正三角形が正方形に収まる条件【方程式・領域】

次の動画:【京大2001】3 次関数のグラフと直線が 3 点で交わる条件【方程式・領域】

概要

動画投稿日|2021年8月5日

動画の長さ|47:32

>━━━━━━━━━━━━━━━━<    動画まとめシートを配布中!    《 林俊介の公式LINE 》 >━━━━━━━━━━━━━━━━< この YouTube チャンネルに対応した LINE 公式アカウントを開設しました! ✅ 大学・年度別に動画をまとめたシートを配布 ✅ 登録者限定のライブ・イベントもご案内予定 ✅ 勉強や進路に関するコラムや動画も配信予定 【登録はこちら】(無料です) https://lin.ee/lI7n1SJ トップを目指す受験生のために,国公立大学の入試問題を中心に,大学入試の数学を解説中!ぜひチャンネル登録お願いします。 1997年の東大文理共通問題より,座標平面上の正三角形の問題をピックアップ。 (1) では,点 A(a, 0) と点 B(0, b) を 2 つの頂点とする正三角形が,正方形領域 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1 に収まるための a, b の条件を求めます。 (2) では,(a, b) が (1) の範囲を動くときの正三角形の面積の最大値を求めます。 極端に難しい計算や飛躍的な発想は必要としないシンプルな問題です。 ただし,(1) でもう 1 つの頂点 C の座標を求めるときに,方針によっては計算量がかなり多くなってしまいます。 AC = BC を三平方の定理で立式してしまうと大変なので,素朴に三角関数を用いるのがよいでしょう。 (2) では,ab 平面での原点からの最遠点を求めることになりますが,「当たり前」と思われる内容をどこまで丁寧に記述するか悩ましいところです。 動画では,だいぶ丁寧に説明しています。 実際の入試では,文理問わずこれくらいの問題は正解したいところですね! ---------- <Twitter: @884_96> https://twitter.com/884_96 ---------- 【プロフィール】 林 俊介 (はやし しゅんすけ) オンライン家庭教師を運営する会社の社長。 大学の講師もやっています。 2015年 筑波大学附属駒場高等学校 卒 2015年 東京大学理科一類 入学 2019年 東京大学理学部物理学科 卒 ・2014年 日本物理オリンピック金賞 ・2014年 東大実戦模試物理1位 ・東大入試本番では数学で 9 割を獲得 ---------- <お仕事のご依頼> チャンネル概要欄に記載のメールアドレスまたは Twitter の DM までお願いします! ---------- <目次> 00:00 1997年 東大 文系[2] 理系[1] (文理共通) 00:58 頂点 C は 2 通り考えられる 04:10 (1) C の座標の求め方:よくない方法 08:13 (1) C の座標の求め方①:加法定理 13:38 (1) C の座標の求め方②:回転行列 17:32 (1) △ABC が D に入る条件 21:07 (1) 答えの領域の図示 25:55 (1) 答えと解法のまとめ 28:11 (2) a^2 + b^2 は原点からの距離 30:59 (2) 内部や線分の途中は除外 37:32 (2) OP, OQ, OR の比較 39:07 (2) 答えと解法のまとめ 41:16 (2) 答えの妥当性のチェック 45:32 学習者へのアドバイス 46:40 おわりに

タグ

#高3#レベル4#三角関数#演習

関連動画

30:44
【東大1994】場合分けで最大値問題を攻略!【方程式・領域】最難関の数学 by 林俊介
15:02
東大数学 2019年 文科 第2問東大入試ドットコム
30:04
【2次前最後の問題。メッセージもあるよ!】2004年 東京大(文系) 領域と最大・最小KATSUYA【東大数学9割】
24:14
【過去問解説】2019年 東大 文系 第2問AKITOの勉強チャンネル
25:15
大学入試数学解説:東大2019年文系第2問【数学II 図形と方程式】Masaki Koga [数学解説]

関連用語

線形計画法
フェルマーの最終定理
逆像法
順像法
和積公式