方程式の有理数解の良問解説動画！解説ノート付き！

数学

2021年5月29日

ぶおとこばってん

ばってんです♨️

今日は、方程式の有理数解の定番の良問について、深く掘り下げて解説します。問題はこちらです、まずは是非自力でチャレンジしてみましょう！（数学1A2B良問演習シリーズ100選、第15問目です）

余りによる分類がポイントです！（ここでは偶数・奇数に注目）

それでは、こちらの動画で解説や答えを確認しましょう！整数問題の考え方のポイントや、答案を書く上での論理の流れについても掘り下げて解説しているので、特に独学の方々にオススメです。

良問演習100選の他の問題はこちらから確認！

解説ノートも下からダウンロードできます！

この記事の補足資料

二次方程式の有理数解の解説ノート（高校数学良問演習1A2B No.15）

動画で使っている解説ノート。手書きですが、気持ちは込めているつもりです。

この記事の著者

ぶおとこばってん

ラ・サール中高→東大理1→計数工学科(数理情報)→UCLA院卒社会を人から変える会社 okke の CEO YouTube上で、高校数学をじっくりコトコト深く解説中頭があったまる記事を書いていきます ♨️

方程式の有理数解の良問解説動画！解説ノート付き！

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二次方程式の有理数解の解説ノート（高校数学良問演習1A2B No.15）

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ぶおとこばってん

記事内の教材

数列の頻出問題 ⑨領域の分割と漸化式【良問 44/100】

ベクトルの頻出問題 ⑤垂心・外心のベクトル表記【良問 93/100】

二次関数の頻出問題 ②最大最小・軸が動く場合分け【良問 2/100】

図形・三角比の頻出問題 ③方べきの定理・接弦定理【良問 19/100】

積分法の頻出問題 ①絶対値を含む関数の定積分【良問 84/100】（再アップ）

三角関数の頻出問題 ③三角関数の最大最小 part 1【良問 69/100】

指数・対数関数の頻出問題 ③指数不等式・対数不等式【良問 75/100】

三角関数の頻出問題 ②三角関数を含む不等式【良問 68/100】

二次関数の頻出問題 ⑦判別式の応用【良問 7/100】

図形・三角比の頻出問題 ②面積・角の二等分線・垂線・内接円【良問 18/100】

微分法の頻出問題 ④単調増加関数・不等式の応用【良問 81/100】

2交点の中点の軌跡を極める｜軌跡と領域の頻出問題⑤【良問 61/100】

数列の頻出問題 ④和と一般項の関係式【良問 39/100】

場合の数・確率の頻出問題 ①円順列・じゅず順列【良問 21/100】

指数・対数関数の頻出問題 ④指数方程式の解の個数【良問 76/100】

二次関数の頻出問題 ⑥「全ての」「ある」特訓【良問 6/100】

整数の頻出問題 ①不等式で絞るコツ【良問 11/100】

ベクトルの頻出問題 ⑪円のベクトル方程式【良問 99/100】

場合の数・確率の頻出問題 ⑪条件付き確率【良問 31/100】（改訂版）

数列の頻出問題 ⑫確率漸化式 part 2（応用）【良問 47/100】

場合の数・確率の頻出問題 ⑩モンティ・ホール問題【良問 30/100】

場合の数・確率の頻出問題 ⑧反復試行（数直線の点の移動）【良問 28/100】

数列の頻出問題 ⑮数学的帰納法 part 3（整数）【良問 50/100】

整数の頻出問題 ③積の形に変形(因数分解) part 1【良問 13/100】

図形と方程式の頻出問題 ③定点を通る直線・直線束【良問 54/100】

ベクトルの頻出問題 ⑨同一平面上にある条件（応用）・垂直条件（空間）【良問 97/100】※再アップ

ベクトルの頻出問題 ⑧同一平面上にある条件・一次独立（空間）【良問 96/100】

軌跡と領域の頻出問題 ⑥2直線の交点の軌跡【良問 62/100】

三角関数の頻出問題 ④三角関数の最大最小 part 2【良問 70/100】

三角関数の頻出問題 ⑤方程式の解の個数【良問 71/100】

論理の頻出問題 ③同値変形・連立方程式【良問 10/100】

微分法の頻出問題 ②接線の方程式【良問 79/100】

論理の頻出問題 ②同値変形・両辺2乗とは【良問 9/100】

三角関数の頻出問題 ①三角方程式・公式を使うコツ【良問 67/100】

数列の頻出問題 ①漸化式・シグマの計算 part 1【良問 36/100】

論理の頻出問題 ①必要条件/十分条件をわかりやすく【良問 8/100】

軌跡と領域の頻出問題 ⑧点（a+b, ab）の領域【良問 64/100】

場合の数・確率の頻出問題 ③整数の個数【良問 23/100】

指数・対数関数の頻出問題 ⑤桁数・最高位の数【良問 77/100】

整数の頻出問題 ②余りで分類する【良問 12/100】

数列の頻出問題 ⑬数学的帰納法 part 1（基本）【良問 48/100】

数列の頻出問題 ⑯数学的帰納法 part 4（特殊な帰納法）【良問 51/100】

指数・対数関数の頻出問題 ①指数の拡張・指数方程式【良問 73/100】

数列の頻出問題 ②漸化式・シグマ part 2【良問 37/100】

ベクトルの頻出問題 ⑥重心・内心のベクトル表記【良問 94/100】

式と証明の頻出問題 ②相加相乗平均と最小値 （復習） / 実数の存在条件【良問 33/100】

ベクトルの頻出問題 ⑦ベクトルの終点の存在範囲【良問 95/100】

数列の頻出問題 ⑭数学的帰納法 part 2（一般項の推測）【良問 49/100】

数列の頻出問題 ⑧連立漸化式【良問 43/100】

三角関数の頻出問題 ⑥2直線のなす角【良問 72/100】

式と証明の頻出問題 ①相加相乗平均と最小値【良問 32/100】

図形と方程式の頻出問題 ②点と直線の距離・正領域/負領域【良問 53/100】

場合の数・確率の頻出問題 ②重複組み合わせ・重複順列【良問 22/100】

微分法の頻出問題 ⑥接線の本数【良問 83/100】

数列の頻出問題 ⑦格子点の個数【良問 42/100】

図形・三角比の頻出問題 ④空間図形（四面体と球）【良問 20/100】

図形と方程式の頻出問題 ⑤円の接線・円束【良問 56/100】

軌跡と領域の頻出問題 ⑨直線の通過領域 part 1【良問 65/100】（※ 再アップ）

積分法の頻出問題 ②積分方程式【良問 85/100】

ベクトルの頻出問題 ①一次独立・同一直線上にある条件【良問 89/100】

指数・対数関数の頻出問題 ②対数の性質・対数方程式【良問 74/100】

二次関数の頻出問題 ①最大最小・範囲が動く場合分け【良問 1/100】

軌跡、範囲の制限は必然でわかる｜軌跡と領域の頻出問題②【良問 58/100】

ベクトルの頻出問題 ③線分上・三角形の内部・面積比【良問 91/100】

数列の頻出問題 ⑤群数列の極意（基本）【良問 40/100】

軌跡と領域の頻出問題 ⑩直線の通過領域 part 2【良問 66/100】

複素数と方程式の頻出問題 ①式の割り算・剰余の定理【良問 34/100】（改訂版）

軌跡と領域の頻出問題 ⑦不等式の領域上の最大最小【良問 63/100】

数列の頻出問題 ⑥群数列の極意（応用）【良問 41/100】

整数の頻出問題 ④積の形に変形 part 2【良問 14/100】

有理数解の問題で考え方を学ぶ！｜整数の頻出問題⑤【良問 15/100】

整数の頻出問題 ⑥方程式の有理数解 part 2【良問 16/100】

場合の数・確率の頻出問題 ⑤確率の極意【良問 25/100】

三項間漸化式・部分分数分解など丁寧に｜数列の頻出問題③【良問 38/100】

式と証明の頻出問題 ②相加相乗平均と最小値（復習） / 実数の存在条件【良問 33/100】