共通テスト【数列】で大事なこと

こんにちは北の大学生です！

今回は共通テスト対策として、数列の大事なポイントについて書いていきます。
ぜひ参考にして、数列を得意分野にしてもらいたいなと思います。

公式は絶対に覚える

塾講師をやっていて思うのが、数列が苦手な人は公式が曖昧なことが多いです。
例えば等比数列の和や、漸化式の解き方などです。

漸化式の解き方はみんな頑張って覚えようとすると思いますが、意外と盲点なのが、等比数列の和の乗数を間違えてしまうというパターンです。

以下のような場合に注意してほしいです。(以下、公比 r は 1 ではないとします)



皆さんは間違えないかもしれませんが、私が数学苦手な頃は、この乗数をよく間違えていました。一般項anが(ⅱ)のようになっていても、そのまま分子をa(1-r^n)としていました。

等比数列の和が不安な人でも、この簡単な証明をすることですぐに確認できるので、注意しましょう。

群数列に注意

センター試験の時から、漸化式は何年かに1度必ず出ています。

群数列は難しいかもしれませんが、パターンを理解してしまえば満点を取るのが1番簡単な分野と言っても過言ではありません。

だいたい第何群の初項を求めなさいとか、第何群の和を求めなさいとか、和が500を超えるのは第何項かとかが聞かれます。
自分で問題集などである程度演習したら解けるようになると思うので、群数列は確実に取れるようにしておきましょう。

2010,2016年などのセンター試験で群数列が出題されていたので、良かったら演習してみてください。

漸化式にも注意

漸化式は解き方を知っていなければ、自分で解くのはほぼ不可能です。

特性方程式はみなさん解けると思いますが、以下のような少し頭から抜けやすいパターンにも注意してほしいです。
・両辺をr^(n+1)で割るorかけるパターン（累乗型）
・逆数をとるパターン（分数型）

※ リンク先に、関連動画の一覧をつけました。

これは比較的頭に入れやすいパターンですが、これ以外にも複雑なパターンはいくつもあるので、いまいちど漸化式の公式は一通り確認すると良いと思います。

とにかく実験する

正直センター試験の数列は今より解きやすかったです。
いまの共通テストの数列は難しいです。

ただ計算するだけでなく具体的な状況や図が与えられて解いていく感じなので、状況整理がしっかり出来ないと手も足も出ません。

そこで大事になってくるのが、とにかく実験するということです。

ここでいう実験とは、いろんな値を実際に代入してみて傾向をつかむということです。
初項a1からどんどんa2,a3,a4くらいまで求めてみると、だいぶ傾向が見えてくることが多いです。

数列が苦手な方も、頭の中で考えるのではなくとにかく手を動かしてみて取れる部分はしっかり取っていきましょう。


今回はここまでです！
それでは読んでいただきありがとうございました🙏