ばってんです♨️
今日は、北海道大学2022年理系第3問の微積分の難問について、他の問題にも応用が効くように深くわかりやすく解説します。
問題はこちらです。
むちゃんこ難しいですが、ぜひまずは自力で答案が書けるかチャレンジしてみましょう！
それでは、下のリンクの動画で解説や答えを確認しましょう！発想や頭の使い方から記述の書き方まで掘り下げて解説しているので、特に独学の方々にオススメです。
この動画で学べるポイントは以下の通りです。
- 連立不等式の同値変形
- グラフで可視化して場合分けを見抜く
- 面積の最小値のあたりをつける（はみ出し削り論法）
- 交点が求まらない場合に面積を求める作戦
- 文字がたくさんある場合の微分の注意点
(1)は必ず取りたい問題で、(2)はとても処理が大変な難問です。本番の時間内では厳しいですね。。。
処理が大変ではあるのですが、難関大の入試でも頻出の、
- グラフをいろんなパターンで書いて、場合分けの必然性を見抜く
- 交点が求まらないときに自分で文字を置く
といった大事な発想が出てくるので、「あー、難しいからいいや。パス。」ではなく、パーツパーツで重要なところは吸収していきましょう。特に、文字で微分する際に「隠れた関数」を無視しないように注意しましょう🔥
また、動画内で紹介している、はみ出し削り論法による面積の最大最小の考え方も、できると処理の見通しが一気に良くなるので、ぜひじっくりと考えてみてください。
この問題を初見で解いた動画も出しているので、思考プロセスのほんの参考までにぜひ見てみてください！
今回の問題の解説ノートも下からダウンロードできます！
今日はこの辺で。
読んでいただきありがとうございました〜
