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0でない複素数 z に対して、
　　　|ｚ| ，argｚ
が分かれば、ｚは決定します。
簡単な例をとおして、それを確認しましょう。

MATH

【16-3】「決定」を意識して z^n=i を解く！

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『数学Ⅱ』の「図形と式」において
　　直線 ↔ 方程式
の対応は常識でしょう。
それでは「複素数平面」ではどうでしょう？
知らない人が意外と多いです。
【丸暗記】なんて、したくないですよね。
大丈夫！【意味を考える】ことで、その場で対処できますから。
「橋渡し」については
　　   • 【1-4】因数分解で橋渡し？  
　　   • 【12-1】導関数の定義から性質まで  
を参照してください。
なお、C(i(β－α))と置くとき「2点A(α)，B(β)を通る直線」を
　「A(α)を通りOCに垂直な直線」
と捉えれば、後半の方法に帰着させることができますね！

【12-4】「直線」と「方程式」の対応は？ Re(z)，Im(z)って便利ね！

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「複素数平面」でも【図形と式の対応】が重要になってきます。
今回は、教科書にも載っているような内容を丁寧に論じ、
その姿勢を踏襲しつつ、少しの【遊び心】をもって、
教科書にない内容も紹介します。

【16-4】複素数語に翻訳せよ！

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サムネイルにある公式を図形的に捉えると、
どれも「当たり前だ」と思えてきますね。
私が強調している「意味を考える」という姿勢は、
この単元では特に重要になってきます！

【16-2】複素数の公式を図形的に解釈すると？※）z_2≠0 とします。

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複素数の積・商は、
　　拡大＆回転
と解釈することができました。
これを用いて、△OABの面積を複素数で表現してみましょう。
いろいろと勉強になるでしょ？

【16-5】△OABの面積を複素数で表現！

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複素数を極形式で表してみると、
複素数の積の図形的な解釈が美しいですね。
この部分を【腹の底】から理解していれば、
商の計算はあっさり終わります。
この姿勢は、いつも意識していてください。

【16-1】複素数を図形的に解釈すると？

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【１次分数変換】をノリで解いている人が多いです。
　　　【ぴよん】
をイメージし【逆像法】でしょ？
　   • 【9-6】軌跡を通じて「逆像法」の本質を伝授！  
分かっている人からしたら、毎度同じネタだね…。