JMO予選から 代数 分野の問題をピックアップしました。おおむね難易度順となっております。

日本数学オリンピック予選の問題を解説します。

着想・発想、試行錯誤の仕方、数オリでの定石などをアップしていきます。

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▶︎チャプターリスト
00:00 タイトル・第一印象→やるだけ
01:15 答え・事後分析

MATH

【解説】日本数学オリンピック予選 ２００９年 問１

日本数学オリンピック予選の問題を解説します。

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00:00 タイトル・第一印象
01:11 具体的な数値を仮置きして雰囲気を掴む
02:45 少し工夫して規則性を考える
04:12 一般化して考える（証明は飛ばす）
05:28 漸化式を立てる・解く→最小値を評価
07:45 一般化を補題として証明
08:17 答え・事後分析

【解説】日本数学オリンピック予選 ２０２０年 問８

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00:00 タイトル
00:23 具体的な数値から雰囲気を掴む
04:58 最小値≧4の証明
06:47 条件を満たす関数の探索
09:41 f(x)の十分性の証明
11:20 答え→事後分析

【解説】日本数学オリンピック予選 ２０２０年 問９

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00:00 タイトル・第一印象
00:30 条件を順番に調べていく
01:25 横着せずに地道に計算してみる
02:10 答え・事後分析

【解説】日本数学オリンピック予選 ２０００年 問６

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00:00 タイトル・第一印象
00:53 x を置き換えてみる：分数消したい → 同じもの作ってみる
02:03 対称式に気付く → 足し引きで答えが出せる
02:47 答え・事後分析

【解説】日本数学オリンピック予選 ２００４年 問６

【解説】日本数学オリンピック予選 ２０１５年 問５

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【解説】日本数学オリンピック予選 ２００９年 問７

【解説】日本数学オリンピック予選 ２００３年 問４

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00:00 タイトル・第一印象・とりあえず相加相乗不等式をつかう
01:06 分析 → 違う相加相乗の使い方を試して分析
02:05 分割をひらめく → 試してみる
02:51 等号成立条件に注意する
03:29 答え・事後分析

【解説】日本数学オリンピック予選 ２００２年 問６

【解説】日本数学オリンピック予選 ２０１５年 問３

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00:00 タイトル・第一印象・1文字消去
00:52 相加相乗平均の不等式を適用してみる
02:07 答え・事後分析・別解

【解説】日本数学オリンピック予選 ２００５年 問６

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▶︎チャプターリスト
00:00 タイトル・第一印象
00:30 因数分解が見えるのでやってみる
01:22 もう片方の方程式に解を代入して確認
01:59 答え・事後分析・別解

【解説】日本数学オリンピック予選 ２００１年 問８

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00:00 タイトル・第一印象
00:54 テキトーに直線を描いて雰囲気を掴む
01:38 点の被りを丁寧に考える
02:45 点の被りを立式してみる
03:45 垂直な直線も考える
04:43 答え・事後分析

【解説】日本数学オリンピック予選 ２０１５年 問７

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▶︎チャプターリスト
00:00 タイトル・第一印象（並び替え不等式で簡単に分析）
01:15 相加相乗平均の不等式を試してみる
03:25 コーシーシュワルツの不等式を使ってみたいので式変形
04:44 コーシーシュワルツの不等式を適用する→構成を考える
06:52 答え・事後分析

【解説】日本数学オリンピック予選 ２０１８年 問８

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▶︎チャプターリスト
00:00 タイトル・第一印象
00:35 ひとまず次数を合わせてみる
02:27 もう少し関数の素性を知りたい→代入に気が付く
04:01 煮詰まったので気合いの係数比較→ダメ
05:05 涙ながらの気合いの係数比較（慎重に進める）
06:22 答え・事後分析

【解説】日本数学オリンピック予選 ２００９年 問８

【解説】日本数学オリンピック予選 ２００６年 問５

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▶︎チャプターリスト
00:00 タイトル・第一印象
00:56 賢くない方法を試してみる（係数比較）
01:43 定石通りに因数分解
02:35 細かい議論で分かることを増やす
04:11 なんとか因数の振り分けができた
05:54 十分性の確認を忘れない
06:17 答え・事後分析

【解説】日本数学オリンピック予選 ２０１９年 問７

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▶︎チャプターリスト
00:00 タイトル・第一印象
01:34 代入してXnの具体的な値を見ていく→考察して構造に気付く
03:05 きちんと定式化して解く→ハマりポイントに気付いて回避
04:04 答え・事後分析

【代数】ＪＭＯ予選

【解説】日本数学オリンピック予選２００９年問１

【解説】日本数学オリンピック予選２０１３年問４

【解説】日本数学オリンピック予選２００６年問５

【解説】日本数学オリンピック予選２００１年問８

【解説】日本数学オリンピック予選２０１５年問３

【解説】日本数学オリンピック予選２０００年問６

【解説】日本数学オリンピック予選２００５年問６

【解説】日本数学オリンピック予選２００２年問６

【解説】日本数学オリンピック予選２００３年問４

【解説】日本数学オリンピック予選２０１５年問５

【解説】日本数学オリンピック予選２００９年問７

【解説】日本数学オリンピック予選２００４年問６

【解説】日本数学オリンピック予選２０１６年問７

【解説】日本数学オリンピック予選２０１５年問７

【解説】日本数学オリンピック予選２０２０年問８

【解説】日本数学オリンピック予選２００９年問８

【解説】日本数学オリンピック予選２０１７年問６

【解説】日本数学オリンピック予選２０１９年問７

【解説】日本数学オリンピック予選２０１８年問８

【解説】日本数学オリンピック予選２０２０年問９