独学でも深く学べる演習シリーズ、数学III特講です。
一度は学んでおいた方が良い発展的な積分計算、ルート1 x^2の置換積分の方法について、詳しく解説しました！双曲線関数の話も含めて、「なぜ思いつくのか」という部分を深くじっくり理解できます。

講義ノートはokenaviでダウンロードできます：（夜公開）

【参考動画】
前回の動画：https://okedou.app/videos/QJ780DjuVcs
良問演習63問（領域上の最大最小の考え方）：https://okedou.app/videos/h6Kov1pmko8

★★授業動画・公式・学び方について、単元別・レベル別に知りたいことをどんどん学べる、勉強アプリ「okke オッケ！」作ってます。勉強の重い腰が上がらないときや、自分で先取り・復習したいときに全国の高校生が使ってます。
【iPhone / iPad】https://apps.apple.com/jp/app/okke/id1540697607
【Android】https://play.google.com/store/apps/details?id=com.spesden.okke
※okedou / okedic / okenavi の統合版です

0:00 冒頭
1:16 試行錯誤
2:36 詳説 (1)
6:48 詳説 (2)
11:40 詳説 (3)
15:52 詳説 (置換の背景について)
26:53 詳説 (おまけ)
31:26 エピローグ

#数学III #積分 #屍を超えてゆけ

-------------------------------------------
「旧帝大入試数学解説（1A2B）」シリーズ

＜目的＞
①実際の問題で「初見での思考力」「計算の工夫」に慣れる（社会でも役立つ！）
②ふらっとチャレンジできて、モチベーションを上げる

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※東大・京大は、すでにクオリティのとても高い動画が出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱っています。

北海道大学：https://okedou.app/playlist/1882ef3b-ec61-467c-bdd7-dc76fafc199c
東北大学：https://okedou.app/playlist/c7554887-c090-4437-8378-fd09950e2db5
名古屋大学：https://okedou.app/playlist/be560b12-73ad-4c84-8a43-7400562daeb1
大阪大学：https://okedou.app/playlist/2f45400f-0196-47ce-b630-10e92645e1aa
九州大学：https://okedou.app/playlist/872a79a0-b56f-4619-9dcd-89ec2684774f

-------------------------------------------
「良問演習シリーズ100選」シリーズ
（数学1A：31問、数学2B：69問）

＜良問演習シリーズの目的＞
①単元ごとに、誤解しやすい、つまづきやすいポイントを詳しく学ぶ
②記述の答案の書き方に慣れる
➡︎ 上の入試数学解説の土台という位置付けです

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba

-------------------------------------------
シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU
分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
公式の証明・確認はokedicで：https://okedic.app/

高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
https://twitter.com/b_battenn

MATH

工夫が必要な置換積分②〜ルート1+x^2〜 (数学III特講・積分/計算と方程式②)

独学でも深く学べる演習シリーズ、数学III特講です。
北海道大学2020年理系第5問、定積分で表された関数と面積の問題について、発想の部分からじっくりと丁寧に解説しました。解説の解説です。

講義ノートはokenaviでダウンロードできます：https://okenavi.app/post/math-3-intcal-5

【復習動画】
良問演習（積分方程式）：https://okedou.app/videos/JoTtfXHMeh0
良問演習（微分係数を使った極限計算）：https://okedou.app/videos/TE2rn3nGKJg

★★ 授業動画・公式・学び方について、単元別・レベル別に知りたいことをどんどん学べる、勉強アプリ「okke オッケ！」作ってます。勉強の重い腰が上がらないときや、自分で先取り・復習したいときに全国の高校生が使ってます。
【iPhone / iPad】https://apps.apple.com/jp/app/okke/id1540697607
【Android】https://play.google.com/store/apps/details?id=com.spesden.okke
※okedou / okedic / okenavi の統合版です

0:00 冒頭
0:21 略解
2:33 詳説 (1)
9:17 詳説 (2)
12:07 エピローグ

#数学III #積分 #完答できると気持ちいい問題です

-------------------------------------------
「旧帝大入試数学解説（1A2B）」シリーズ

＜目的＞
①実際の問題で「初見での思考力」「計算の工夫」に慣れる（社会でも役立つ！）
②ふらっとチャレンジできて、モチベーションを上げる

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※東大・京大は、すでにクオリティのとても高い動画が出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱っています。

北海道大学：https://okedou.app/playlist/1882ef3b-ec61-467c-bdd7-dc76fafc199c
東北大学：https://okedou.app/playlist/c7554887-c090-4437-8378-fd09950e2db5
名古屋大学：https://okedou.app/playlist/be560b12-73ad-4c84-8a43-7400562daeb1
大阪大学：https://okedou.app/playlist/2f45400f-0196-47ce-b630-10e92645e1aa
九州大学：https://okedou.app/playlist/872a79a0-b56f-4619-9dcd-89ec2684774f

-------------------------------------------
「良問演習シリーズ100選」シリーズ
（数学1A：31問、数学2B：69問）

＜良問演習シリーズの目的＞
①単元ごとに、誤解しやすい、つまづきやすいポイントを詳しく学ぶ
②記述の答案の書き方に慣れる
➡︎ 上の入試数学解説の土台という位置付けです

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba

-------------------------------------------
シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU
分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
公式の証明・確認はokedicで：https://okedic.app/

高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
https://twitter.com/b_battenn

北海道大学2020理系第5問でじっくり学ぶ (数学III特講・積分/計算と方程式⑤)

独学でも深く学べる演習シリーズ、数学III特講です。
ノーヒントで解けるようになっておくと良い、sinx分の1などの置換積分の発展問題です！発想の部分から考え方を深くじっくりと丁寧に解説しました。

講義ノートはokenaviでダウンロードできます：（夜公開）

【参考動画】
ぱたさん・tan x/2の置換の背景：https://okedou.app/videos/HLegGEax9C8
ヨビノリさん・King Property：https://okedou.app/videos/xIvYvac4Ok8
※図形的意味が勉強になります

★★授業動画・公式・学び方について、単元別・レベル別に知りたいことをどんどん学べる、勉強アプリ「okke オッケ！」作ってます。勉強の重い腰が上がらないときや、自分で先取り・復習したいときに全国の高校生が使ってます。
【iPhone / iPad】https://apps.apple.com/jp/app/okke/id1540697607
【Android】https://play.google.com/store/apps/details?id=com.spesden.okke
※okedou / okedic / okenavi の統合版です

0:00 冒頭
0:42 ポイント
1:44 詳説 (1-a)
6:08 詳説 (1-b)
11:59 詳説 (2-a)
16:06 詳説 (2-b)
18:57 詳説 (2-補足)
21:06 エピローグ

#数学III #積分 #積分を制する者はすべからく計算を制している

-------------------------------------------
「旧帝大入試数学解説（1A2B）」シリーズ

＜目的＞
①実際の問題で「初見での思考力」「計算の工夫」に慣れる（社会でも役立つ！）
②ふらっとチャレンジできて、モチベーションを上げる

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※東大・京大は、すでにクオリティのとても高い動画が出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱っています。

北海道大学：https://okedou.app/playlist/1882ef3b-ec61-467c-bdd7-dc76fafc199c
東北大学：https://okedou.app/playlist/c7554887-c090-4437-8378-fd09950e2db5
名古屋大学：https://okedou.app/playlist/be560b12-73ad-4c84-8a43-7400562daeb1
大阪大学：https://okedou.app/playlist/2f45400f-0196-47ce-b630-10e92645e1aa
九州大学：https://okedou.app/playlist/872a79a0-b56f-4619-9dcd-89ec2684774f

-------------------------------------------
「良問演習シリーズ100選」シリーズ
（数学1A：31問、数学2B：69問）

＜良問演習シリーズの目的＞
①単元ごとに、誤解しやすい、つまづきやすいポイントを詳しく学ぶ
②記述の答案の書き方に慣れる
➡︎ 上の入試数学解説の土台という位置付けです

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba

-------------------------------------------
シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU
分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
公式の証明・確認はokedicで：https://okedic.app/

高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
https://twitter.com/b_battenn

工夫が必要な置換積分の代表例① (数学III特講・積分/計算と不等式①)

独学でも深く学べる演習シリーズ、数学III特講です。
東北大学2019年理系第5問、定積分の計算と積分方程式の難問について、発想や処理の工夫をじっくりと丁寧に解説しました。解説の解説です。

講義ノートはokenaviでダウンロードできます：https://okenavi.app/post/math-3-intcal-6

【復習動画】
良問演習（積分/計算と方程式①）：https://okedou.app/videos/QJ780DjuVcs
良問演習（積分/計算と方程式③）：https://okedou.app/videos/JoTtfXHMeh0

★★ 授業動画・公式・学び方について、単元別・レベル別に知りたいことをどんどん学べる、勉強アプリ「okke オッケ！」作ってます。勉強の重い腰が上がらないときや、自分で先取り・復習したいときに全国の高校生が使ってます。
【iPhone / iPad】https://apps.apple.com/jp/app/okke/id1540697607
【Android】https://play.google.com/store/apps/details?id=com.spesden.okke
※okedou / okedic / okenavi の統合版です

0:00 冒頭
0:28 略解
5:18 詳説 (1)
12:10 詳説 (2)
23:18 エピローグ

#数学III #積分 #計算力と幸せはただ待っていてもやって来ません

-------------------------------------------
「旧帝大入試数学解説（1A2B）」シリーズ

＜目的＞
①実際の問題で「初見での思考力」「計算の工夫」に慣れる（社会でも役立つ！）
②ふらっとチャレンジできて、モチベーションを上げる

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※東大・京大は、すでにクオリティのとても高い動画が出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱っています。

北海道大学：https://okedou.app/playlist/1882ef3b-ec61-467c-bdd7-dc76fafc199c
東北大学：https://okedou.app/playlist/c7554887-c090-4437-8378-fd09950e2db5
名古屋大学：https://okedou.app/playlist/be560b12-73ad-4c84-8a43-7400562daeb1
大阪大学：https://okedou.app/playlist/2f45400f-0196-47ce-b630-10e92645e1aa
九州大学：https://okedou.app/playlist/872a79a0-b56f-4619-9dcd-89ec2684774f

-------------------------------------------
「良問演習シリーズ100選」シリーズ
（数学1A：31問、数学2B：69問）

＜良問演習シリーズの目的＞
①単元ごとに、誤解しやすい、つまづきやすいポイントを詳しく学ぶ
②記述の答案の書き方に慣れる
➡︎ 上の入試数学解説の土台という位置付けです

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba

-------------------------------------------
シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU
分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
公式の証明・確認はokedicで：https://okedic.app/

高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
https://twitter.com/b_battenn

東北大学2019理系第5問でじっくり学ぶ (数学III特講・積分/計算と方程式⑥)

独学でも深く学べる演習シリーズ、数学III特講です。
九州大学2019年理系第1問、定積分の計算と極限の問題について、発想の部分からじっくりと丁寧に解説しました。解説の解説です。

講義ノートはokenaviでダウンロードできます：https://okenavi.app/post/math-3-intcal-4

※予習問題の積分の中身の分子は、「f'(x)」ではなく「f'(t)」の間違いです、失礼しました。

★★ 授業動画・公式・学び方について、単元別・レベル別に知りたいことをどんどん学べる、勉強アプリ「okke オッケ！」作ってます。勉強の重い腰が上がらないときや、自分で先取り・復習したいときに全国の高校生が使ってます。
【iPhone / iPad】https://apps.apple.com/jp/app/okke/id1540697607
【Android】https://play.google.com/store/apps/details?id=com.spesden.okke
※okedou / okedic / okenavi の統合版です

0:00 冒頭
0:35 略解
2:07 詳説 (発想)
7:50 詳説 (答案)
10:21 エピローグ
11:23 おまけ

#数学III #積分 #入試ではエイヤと計算に突っ込む勇気も必要です

-------------------------------------------
「旧帝大入試数学解説（1A2B）」シリーズ

＜目的＞
①実際の問題で「初見での思考力」「計算の工夫」に慣れる（社会でも役立つ！）
②ふらっとチャレンジできて、モチベーションを上げる

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※東大・京大は、すでにクオリティのとても高い動画が出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱っています。

北海道大学：https://okedou.app/playlist/1882ef3b-ec61-467c-bdd7-dc76fafc199c
東北大学：https://okedou.app/playlist/c7554887-c090-4437-8378-fd09950e2db5
名古屋大学：https://okedou.app/playlist/be560b12-73ad-4c84-8a43-7400562daeb1
大阪大学：https://okedou.app/playlist/2f45400f-0196-47ce-b630-10e92645e1aa
九州大学：https://okedou.app/playlist/872a79a0-b56f-4619-9dcd-89ec2684774f

-------------------------------------------
「良問演習シリーズ100選」シリーズ
（数学1A：31問、数学2B：69問）

＜良問演習シリーズの目的＞
①単元ごとに、誤解しやすい、つまづきやすいポイントを詳しく学ぶ
②記述の答案の書き方に慣れる
➡︎ 上の入試数学解説の土台という位置付けです

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba

-------------------------------------------
シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU
分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
公式の証明・確認はokedicで：https://okedic.app/

高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
https://twitter.com/b_battenn

九州大学2019理系第1問でじっくり学ぶ (数学III特講・積分/計算と方程式④)

独学でも深く学べる演習シリーズ、数学III特講です。
見た目がゴツい積分方程式（積分が出てくる関数方程式）の代表的な考え方のパターンと、あまり触れられることのない論理構造を詳しく解説しました！

※(2)の問題を修正した改訂版です。前回の動画の最後に出した問題と異なっておりますが、ご容赦ください🙇

講義ノートはokenaviでダウンロードできます：hhttps://okenavi.app/post/math-3-intcal-3
【参考動画】
1A2B良問演習85問（数2範囲の積分方程式）：hhttps://okedou.app/videos/1XQMhYoXiwk
【このセクションの他の動画】
hhttps://okedou.app/playlist/c438a424-5c15-4176-ba89-b4426a818210
★★授業動画・公式・学び方について、単元別・レベル別に知りたいことをどんどん学べる、勉強アプリ「okke オッケ！」作ってます。勉強の重い腰が上がらないときや、自分で先取り・復習したいときに全国の高校生が使ってます。
【iPhone / iPad】hhttps://apps.apple.com/jp/app/okke/id1540697607【Android】hhttps://play.google.com/store/apps/details?id=com.spesden.okke※okedou / okedic / okenavi の統合版です

0:00 冒頭
0:14 ポイント
4:58 詳説 (1)
11:24 詳説 (2)
17:22 エピローグ

#数学III #積分 #積分方程式って忘れた頃に出てきます

-------------------------------------------
★「数学Ⅲ特講」シリーズ
（良問演習：39問、過去問：34問）

教科書レベルを終えた方を対象とした、数学Ⅲの各単元ごとに、
✔️  正しく理解して正しく記述できるようになるための「良問演習」
✔️  初見への対応力と処理の工夫を身につける「旧帝大入試数学解説」
で学ぶことができるシリーズです。

数学Ⅲ特講の全リストはこちらです：
hhttps://okedou.app/playlist/1223e4f5-41d2-4d18-8e3d-05a5c5a1b89f
シリーズの目的・使い方はこちら：hhttps://okedou.app/videos/sqI86CYnitg
-------------------------------------------
★「旧帝大入試数学解説」シリーズ

初見での対応力と処理の工夫を身につけることを目的とした、実践的な演習シリーズです。良問演習のあとに是非。（2018-2020年分）

北海道大学：hhttps://okedou.app/playlist/1882ef3b-ec61-467c-bdd7-dc76fafc199c東北大学：hhttps://okedou.app/playlist/c7554887-c090-4437-8378-fd09950e2db5名古屋大学：hhttps://okedou.app/playlist/be560b12-73ad-4c84-8a43-7400562daeb1大阪大学：hhttps://okedou.app/playlist/2f45400f-0196-47ce-b630-10e92645e1aa九州大学：hhttps://okedou.app/playlist/872a79a0-b56f-4619-9dcd-89ec2684774f
※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※東大・京大は、すでにクオリティのとても高い動画が出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱っています。

シリーズの目的・使い方はこちら：hhttps://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU
-------------------------------------------
★「良問100選」シリーズ
（数学1A：31問、数学2B：69問）

数学1A2Bの誤解しやすいポイントを正しく理解して、正しく記述できるようになるための、単元別の良問解説シリーズです。過去問解説の土台になります。

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）hhttps://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a数学2B（69問）hhttps://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba
シリーズの目的・使い方はこちら：hhttps://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU
-------------------------------------------
分野やレベルごとの動画検索や、公式の証明・確認は全てアプリokkeでできますので是非：
hhttps://www.spesden.com/okke
高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
 https://twitter.com/b_battenn

【数学3特講】積分（計算と方程式）

工夫が必要な置換積分の代表例① (数学III特講・積分/計算と不等式①)

工夫が必要な置換積分②〜ルート1+x^2〜 (数学III特講・積分/計算と方程式②)

九州大学2019理系第1問でじっくり学ぶ (数学III特講・積分/計算と方程式④)

北海道大学2020理系第5問でじっくり学ぶ (数学III特講・積分/計算と方程式⑤)

東北大学2019理系第5問でじっくり学ぶ (数学III特講・積分/計算と方程式⑥)

積分方程式を考え抜く (数学III特講・積分/計算と方程式③)