めちゃくちゃ簡単な公式だけど、公式だけではどうにもならない問題もある。それが（３）の問題。教科書の例題は完ぺきに理解して応用できるようになろう。

MATH

高校数学Ⅱ　円の接線の方程式　接点がわかっていれば簡単だけど…　図形と方程式

平面上の３点の座標を用いて三角形の面積を求めます。

高校数学Ⅱ　点と直線の距離　三角形の面積を求める　図形と方程式

「せんせー、軌跡がよーわからん」って生徒が来るんです。「漢字の画数が多いから難しい思うだけなんじゃない？」と冗談交じりにこたえるんですが、みんな難しく考えすぎです。条件通りに式をつくっていくだけですから。「逆に…」という部分は、もっと理解が深まってからでいいよ。

高校数学Ⅱ　軌跡の方程式（１）　あまり堅苦しく考えない方がいい

知ってる人と知らない人の差は大きいですね。この公式はその代表と言えます。覚えるときは「忘れない方法」を考える。それには「なぜそうなるか」を理解するのが一番。暗記したことは忘れても、理解したことは忘れない。

高校数学Ⅱ　平行な直線、垂直な直線の公式　知らないキミは損してる！　知識はそれだけでアドバンテージとなりうる

前回の「数直線上での分点の座標」から「平面上での分点の座標」へとグレードアップ！公式もより難しくなって...なーんてことは全然なく、ななめ掛けのテクニックですべて解消！公式にいちいちあてはめてたら疲れるだけ。最後までよーく見てマスターしてください。

高校数学Ⅱ　分点の座標（２）　平面内での分点の座標の求め方

判別式の符号で解の個数がわかるのと同じで、判別式の符号で共有点の個数もわかります。が、円は特別な図形だということを忘れてはいけません。その性質を利用した別解が存在します。教科書の例題にも出ているのですが、先に覚えた方法でついやってしまいがち。そこを修正できるかどうかで今後の学習効果が変わります。新しい方法をどんどん吸収して、日々脳内の情報をアップデートしていきましょう。

高校数学Ⅱ　円と直線の共有点の個数　判別式よさらば　図形と方程式

点Pの軌跡を問われたらP(x,y)と置くのが軌跡の求め方の基本。他にも動く点があれば別の文字で表してやればいい。最終的にはｘとｙだけで式をつくればいいだけ。解答の最後にある「逆に…」の部分は次のレベルの話。とりあえず方程式を作る練習をしましょう。

高校数学Ⅱ　軌跡の方程式（２）　２点が連動するタイプ

前半では教科書にある例題と同じ解き方を、後半では別解を示しています。実は、初見だと大半の人が別解の方で解くでしょう。だからと言って、前半の解答に耳を傾けないのはNG。解き方はいくつ知っていても損することはありません。むしろ、選択肢が増えることで応用力がつきます。解くことより学ぶことの方が大事だと教えてくれる問題です。

高校数学Ⅱ　直線に関する対称点の座標　いろんな解き方があるけれど…

交わるとき、接するとき（２種）、離れるとき、一方が他方に包まれるとき…それらをいちいち覚えていたら頭のメモリがパンクしてしまいます。ずらりと並べて全部まとめて覚えちゃいましょう。

高校数学Ⅱ　２つの円の位置関係　公式をバラバラに覚えても…　図形と方程式

あえて「図形」と書いたのには意図があります。前半は重要事項の解説、後半が問題の解答です。ぶっちゃけ、教科書に書いてあることと変わらないんだけど、今どきの子は教科書読まないから困ったちゃんです。わからないことが一つ分かるようになるだけで数学のハードルが一気に下がります。好きになるきっかけになればいいよね。

高校数学Ⅱ　２つの円の交点を通る図形の方程式　公式は知ってるけど…　図形と方程式

２直線の平行・垂直条件は、「m＝m' ,  mm'＝－1 」だけじゃだめ。「ab'ーa'b＝0 ,  aa'＋bb'＝0」を使っている人とそうでない人の差は大きいです。覚え方も含めて、この動画で自分のものにしてください。

高校数学Ⅱ　２直線の平行・垂直を一瞬で見抜く裏ワザ！　m＝m' ,  mm'＝－1 だけじゃないもう一つの公式　絶対に忘れない覚え方を公開します！！　図形と方程式

図形の問題を解いてるのに図形をまったく描かない人がいます。そういう人には絶対解けない問題です。「逆に…」の部分がわからない人は「ただし…」と考えるのがよいでしょう。その典型的な問題が今回のです。「重心」って三角形が出来なきゃ無理じゃん、と言う感じ。それを最後にひとこと付け加えるんです。

高校数学Ⅱ　軌跡の方程式（３）　特異点をさがせ！　図形と方程式

平行移動の仕組みを理解しよう！　軌跡の方程式　数学Ⅱ

物理で勉強する「反射する光の進み方」の考え方です。一方の対称点ともう一方の点を結ぶ。これが数学の計算問題だとこんな解き方になります。

高校数学Ⅱ　折れ線の長さの最小値　対称点の利用　図形と方程式

公式というのは「より速く効率的に計算するためのツール」です。が、それに縛られて計算に時間がかかっていたら本末転倒。おまけに、中学の頃に覚えたやりかた「y=ax+bとおくと...」なんて悠長なことはやってられません。たかが一次式。(1)なんて２秒、答えを書くだけ。コツさえつかめば、(2)～(6)はそれぞれ５秒、公式を知っていれば (7) はまさに瞬殺、(8)(9)もそれぞれ10秒、(10)で20秒かかったとしても１分程度でできるのです。計算はそれくらい速さを追求しなくてはなりません。

高校数学Ⅱ　瞬殺！直線の方程式　全10問３分以内に解け！（目標は１分）

公式の使い方については、https://www.youtube.com/watch?v=sFejM... の方をご覧ください。

高校数学Ⅱ　なぜ kf＋g＝0 が２直線の交点を通る直線を表すのか

誰でも知ってる公式ですが、どの文字にどれを代入するか迷っている人は必見です。文字に代入するという発想を変えてしまいましょう。17分ごろから計算のコツを解説します。前半はいつものように証明ですので、適当にパスってください。