学校ではあっという間に終わってしまう単元ですが、高校数学の基礎をなす部分で、とても重要なところです。因数分解も平方根・絶対値も、中学校でやってるという安心感からか甘く考えている人が多いです。じっくり時間をかけて学習しましょう。

そもそも平方根とは何なのか、その定義から始めましょう。正誤問題で基本チェック。後半がいよいよ高校数学。と、突然「絶対値」が登場します。発展問題を最後に一つやっておきましょう。

MATH

高校数学Ⅰ　平方根　定義から再確認　前半はほぼ中学校内容　後半が高校数学

ｘ+ｙとｘｙの値からいろいろな式の値を求める問題です。対称式は基本対称式を使って表すことができる、高校３年間いつもどこかで顔を出す重要パターンです。直接代入して汚い計算をゴリ押しすることだけはやめてください。

高校数学Ⅰ　平方根の計算　式の値　対称式の変形公式

２種類以上の文字を含む式の因数分解は、最も次数の低い文字に着目して整理するのが鉄則！整理すると共通因数が見つかるのが今回の問題。徹底的に「降べきの順」にこだわってください。必ずうまくいきます。

高校数学Ⅰ　数と式　因数分解③　２種類以上の文字を含む式　徹底的に降べきの順にこだわって

高校生になって最初に習うのが整式の計算。中学校の時とあまり変わらないんだけど、油断してると取り残されてしまう恐れあり。整式の計算では常に「降べきの順」を意識して計算しましょう。展開、因数分解、関数の式変形など、降べきの順に整理することからすべてが始まるのです。

高校数学Ⅰ　数と式　降べきの順に整理する　簡単だけどめちゃ大事！

絶対値を含む方程式や不等式は「場合分け」をするのが当たり前ですが、意味を考えればわかるものがあります。今回のテーマがそれ。暗記ではなく「式の意味」を理解してサクッと解決しましょう。

高校数学Ⅰ　絶対値を含む方程式・不等式①　場合分けは次回以降で

動画が始まったら、問題をノートに書きとって自分の手で解いてみてください。
複２次式を知ってますか？一見因数分解ができなさそうな式なのに、ちょっとしたテクニックでできてしまう。そんな例をあげてみました。最初の問題では別解も示しましたが、一つの問題で何通りの解法を思いつくかでその人の実力がわかります。普段から別解研究を心がけましょう。

高校数学Ⅰ　数と式　因数分解⑤　２乗－２乗＝和と差の積　複２次式の因数分解

最も次数の低い文字に着目して整理することで共通因数が見つかるのが前半の問題。後半の問題では共通因数が出てこない...（汗）さて、どんな方法があるのでしょうか。対称式、交代式なんて、普通の計算ができない人が手を出すべきではありません。大事なことは基本に忠実であること。安易に裏ワザに走ることはお勧めできません。

高校数学Ⅰ　数と式　因数分解④　徹底的に降べきの順にこだわる　裏ワザなんてくそくらえ

今回は入試問題に挑戦しましょう。学校の授業でやってないからと言って出来なくていいということにはなりません。入試の現実を知ってください。と言っても、これまで学んだことを活かすことができれば解けない問題ではありません。頑張って！

高校数学Ⅰ　数と式　因数分解⑧　入試問題に挑戦！　とことん拘ってきた「降べきの順に整理」を実践してみよう

まずは前半の小テスト。２～３分くらいあればできるかな。ここでの目標は「暗算でスラスラできるようになる」こと。計算はできて当たり前。大切なのはスピード。いろいろなコツを紹介しますので答え合わせもしっかり見てください。

高校数学Ⅰ　平方根の計算　中学から高校へ

今回の問題も学校の授業では扱うことのないタイプですが、参考書では重要問題に入るものです。数Ⅱでは当たり前のように使われる公式。因数分解への利用もその一つです。

高校数学Ⅰ　数と式　因数分解⑦　上級者には当たり前の公式です（本来は数Ⅰの範囲ではありません）

公式に当てはめる練習だけではすぐに忘れてしまいます。受験生の中にも苦手だという人が多い公式です。根号の中が平方の形になるところがミソ。ここでも絶対値が登場します。

高校数学Ⅰ　平方根の計算　２重根号のはずし方

答えがわかって「ハイ、サヨナラ～」じゃなくて、別解までしっかり見てくださいね。この問題はｘとｙ両方に着目すれば、最初から降べきの順になっています。わざわざｘについて降べきの順に並べ替える必要はありません。この動画で、学校では習わないクールな解法をマスターしてほしいです。

高校数学Ⅰ　因数分解②　最初から降べきの順になってる！？

いよいよ因数分解も大詰めを迎えます。今回の問題は、学校の授業では扱うことのないタイプですが、参考書では重要問題に入るものです。

高校数学Ⅰ　数と式　因数分解⑥　因数分解ってホントに面白いですね

１次方程式とほとんど同じですが、計算途中で「不等号の向きが変わる」ことがある。そこさえ押さえればノープロブレム。一行書くたびに「向きそのまま」「向き変えて」とかつぶやきながらやるのもいいと思います。それにしても、不等式の読み方って人によってバラバラですよね。「大なりイコール」なんて、コロ助じゃないっつーの。

高校数学Ⅰ　１次不等式の解法　どのタイミングで不等号の向きが変わるのか

循環小数の意味と分数への変換方法について。教科書にそって説明してみました。

高校数学Ⅰ　数と式　有理数と無理数　循環小数　0.99999・・・＝1 ??? そんなバカな

文字の種類が増えてくるとどこから手を付けたらいいかわからない。そんな人は必見。因数分解のコツを教えちゃいます。

高校数学Ⅰ　数と式　因数分解　２種類以上の文字を含む式　適当に組み合わせる？

分母の有理化は和と差の積の応用です。ちょっと発展問題ですが、チャレンジあるのみ。

高校数学Ⅰ 数と式

高校数学Ⅰ 数と式 降べきの順に整理する 簡単だけどめちゃ大事！

高校数学Ⅰ 数と式 因数分解 ２種類以上の文字を含む式 適当に組み合わせる？

高校数学Ⅰ 因数分解② 最初から降べきの順になってる！？

高校数学Ⅰ 数と式 因数分解③ ２種類以上の文字を含む式 徹底的に降べきの順にこだわって

高校数学Ⅰ 数と式 因数分解④ 徹底的に降べきの順にこだわる 裏ワザなんてくそくらえ

高校数学Ⅰ 数と式 因数分解⑤ ２乗－２乗＝和と差の積 複２次式の因数分解

高校数学Ⅰ 数と式 因数分解⑥ 因数分解ってホントに面白いですね

高校数学Ⅰ 数と式 因数分解⑦ 上級者には当たり前の公式です（本来は数Ⅰの範囲ではありません）

高校数学Ⅰ 数と式 因数分解⑧ 入試問題に挑戦！ とことん拘ってきた「降べきの順に整理」を実践してみよう

高校数学Ⅰ 数と式 有理数と無理数 循環小数 0.99999・・・＝1 ??? そんなバカな

高校数学Ⅰ 平方根 定義から再確認 前半はほぼ中学校内容 後半が高校数学

高校数学Ⅰ 平方根の計算 中学から高校へ

高校数学Ⅰ 平方根の計算 分母の有理化（発展）

高校数学Ⅰ 平方根の計算 式の値 対称式の変形公式

高校数学Ⅰ 平方根の計算 ２重根号のはずし方

高校数学Ⅰ １次不等式の解法 どのタイミングで不等号の向きが変わるのか

高校数学Ⅰ 絶対値を含む方程式・不等式① 場合分けは次回以降で

高校数学Ⅰ　数と式