数Ⅲの積分計算のパターンのまとめ動画をまとめました。知識の総チェックに！

数3の積分の完全パターン化の完結編です！
最後の演習も含めて、本当に全ての積分が解けるようになるので、是非すべてのパターンをしっかりとマスターしてもらえたら嬉しいです！

前編の動画はこちら→ https://www.youtube.com/watch?v=HZBK2...

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『神脳・教育界の革命家　河野玄斗』
東大医学部在学中に司法試験に一発合格。頭脳王連覇。
初書籍『シンプルな勉強法』( https://www.amazon.co.jp/dp/4046023058/ )はタイ語版、繁字体版など世界でも翻訳され、シリーズの累計12万部突破。2020年3月14日には図解版が刊行。

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河野玄斗：https://youtu.be/1_d4OXFgE2w
ルーク(編集等)：https://twitter.com/Stardy_luke
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MATH

たった2時間で数3積分が無双できる動画【完結編】

講師：杉谷　瞬
ホームページ：http://mathematics-monster.jp
全講座の問題はホームページから閲覧・印刷可能です。
東京大・京都大・東工大・一橋大・早稲田大・慶応大・北海道大・東北大・筑波大・大阪大・東京医科歯科大・名古屋大・九州大・横浜国立大・その他国公立医学部などの一流大学志望の受験生に向けた数学の授業です。

東京工業大学・東京大学・東大理系数学・京大理系数学・旧帝大

定積分の計算２：定積分の計算②《大学受験数学》

数3の積分は苦手としている人が多いと思うのですが、この動画でパターンを押さえれば絶対に解けるようになります。
しっかりと復習して、受験生に差をつけていきましょう！

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『神脳・教育界の革命家　河野玄斗』
東大医学部在学中に司法試験に一発合格。頭脳王連覇。
初書籍『シンプルな勉強法』( https://www.amazon.co.jp/dp/4046023058/ )はタイ語版、繁字体版など世界でも翻訳され、シリーズの累計12万部突破。2020年3月14日には図解版が刊行。

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たった2時間で数3積分が無双できる動画【前編】

数３積分を体系化した、完全無料の大長編動画です。（制作期間3ヶ月）
※事前にPDFテキストを印刷しておくことをお勧めします。

PASSLABO積分150問全パターン解説 授業テキストはこちら
http://passlabo.com/pdf/sekibun2021.pdf 

（上記のPDFが開けない方はこちらから）
https://drive.google.com/file/d/1tOZvndNNV9qylR6LRCPBd8Ldf7l1QH5M/view?usp=sharing

====
【訂正一覧】見つけ次第アップデートします
(見つけた方はコメントくださると助かります)

0:29:30 [04] 途中式（I1+I2)のlogの部分は絶対値がルートの中に入ります（答えのルートの中身にも絶対値がつきます）
1:35:15［21］の2〜3行目の平方完成後→3/8になります。
2:21:28 cosxのところですが1-2cos²x/2ではなくて2cos²x/2-1です。
44の問題で→1/sinxの積分は、sinx/sin^2xとなるためcosx=tと置換します。
そのため答えは、1/2log|1-cosx/1+cosx|+Cになります。
65、66の問題→定積分なので、不定積分にxの値を代入
====

8/21（土）13:00〜19:00プレミア公開します！
（もちろん無料でご視聴いただけます）

基礎解法から旧帝大・難関大レベルまで体系化した解法はもちろん、初見で見た時の「考え方」や「積分計算ミスを減らす方法」に関しても、理由付きで徹底解説しました。

今回の解法パターンが、枝葉のように繋がって、旧帝大の難問も解ける感動をぜひ味わってみてください。この一本で基礎問題＋応用問題を通じて、実践的な数学力が身につくことを約束します。


ぜひ事前に印刷した上で、当日はポイントを書きながら見てもらえると一石二鳥です。
（Review Questの解答解説PDFは動画中にご案内します）

積分計算フローチャートはこちら
http://passlabo.com/pdf/sekibunkeisan.pdf
（1対1対応にも同様のものが掲載されています）

~~~~~~~~~~~~
最後までご覧になった方へ
本当にお疲れ様でした！！！！

アンケートはこちらです！
https://forms.gle/za63qVw2RchYRhDPA
（Review Questの解答解説を回答後に配布します）

#数Ⅲ積分
#特別企画
#概要欄にテキストあり

~~~~~~~~

【タイムスタンプ用】
0:00 intro
7:41 quest1 分数関数(有理関数)の積分
49:08 quest2 √を含む一次式の積分
1:01:36 quest3 √を含む二次式の積分
1:31:19 quest4 √を含む二次式の積分(発展)
1:58:29 quest5 三角関数の積分(基本)
2:23:11 quest6 三角関数の積分(応用)
2:59:29 quest7 積分漸化式
3:22:26 quest8 三角関数×多項式(瞬間部分積分)
3:31:27 quest9 指数・対数の積分(基本)
3:43:11 quest10 指数・対数の積分(応用)
3:59:05 quest11 三角関数×指数の積分
4:22:35 quest12 定積分漸化式
4:52:37 quest13 偶関数・奇関数
5:06:36 special quest 旧帝大問題
6:10:15 outro

【詳細】
クエスト1  分数関数(有理数関数の積分)
11:08   x²/(2-x)       
14:16   6x²/(x³+5)
17:48   1/{x³(x+3)}
23:34 2x+5/(x²+4x+3)
35:06 1/1+4x² の0から½
40:39 1/x²-x+1の0から1
44:28 (1-x)/(1+x²)²の0から1

クエスト2 √を含む一次式の積分
50:30 1/√(2x+3)
52:46 x√x+  1/(x√x)
54:10 √(1-x/3)
55:20 x/{√(x+1)+1}
57:05 1/√(3-√x)の1から4

クエスト3 √を含む二次式の積分(基本)
1:04:26 x√(1+x²)
1:06:27 1/³√(2x+1)⁵ の0から13
1:08:21 √(x²+1)の0から1
1:23:13 1/√(1-4x²)の0から1/4
1:24:18 √(6x-x²)の0から3
1:27:29 1/√(x²-3)

クエスト4 √を含む二次式の積分(応用)
1:32:20 4/(√2x²-3)
1:33:33 1/√(4x²-3x+1)
1:35:30 1/{x²√(x²-1)}
1:38:50 1/{a+√(a²-x²)}
1:43:14 1/{(1-x²)√(1+x²)} -1/√3から1/√3
1:50:00 x²√(1-x²)の0から1
1:51:53 1/√(2-x-x²)³
1:55:16  1/√(4-x²) + √{3/(4-3x²)} 0から1

クエスト5 三角関数の積分(基本)
2:03:04 sin²xcos²x
2:04:08 sin3xcos5x
2:08:05 sin2xcos2xcos4x
2:08:45 sin2xsin³x
2:09:54 1/cosx 0からπ/4
2:12:09 1/tan²2x
2:14:32 (asinθ/2 +b)² sinθ
2:17:10 sin2x/(2+sin²x)の0からπ/2

クエスト6 三角関数の積分(応用)
2:23:18 5/(3sinx+4cosx)
2:28:06 1/(1+sinx+cosx)の0からπ/2
2:32:07 sin³x/(sinx+cosx)の0からπ/2
2:36:20 cosx/(√3cosx+sinx)の0からπ/6
2:40:55 cos mx cos nxの0からπ
2:44:08 sinmx cosnxの0からπ
2:49:00 |3cos2x+7 cosx |の0からπ
2:54:17 |2/√3 sinθ-tanθ| 0からπ/4

クエスト7 (積分漸化式)
3:00:16 sinⁿx
3:07:21  cosⁿx
3:12:09 sinᵐx cosⁿx

クエスト8 三角関数×多項式
3:22:57 x sin2x
3:23:54 x cos²x
3:25:52 x⁴ sinx
3:27:39(x³-2x²)cos2x
3:29:42 x/cos²x 0からπ/4

クエスト9 指数対数の積分　基本
3:31:48 2ˣ⁻³
3:32:38 3¹⁻²ˣ
3:33:33 logx 2から4
3:36:06 (x+1)e⁻³ˣ
3:37:04 x³logx
3:38:02 (eˣ-e⁻ˣ)/(eˣ+e⁻ˣ)
3:39:20 1/1+eˣの0から1

クエスト10 指数対数の積分　応用
3:41:11 √(1+logx)/x
3:43:33 logx/(x+1)²
3:44:48 log(logx)/x
3:45:40 (logx/x)³
3:47:40
3:49:40 5ˡᵒᵍˣ
3:50:54log(1+x²) 0から1
3:53:25 1/2+3eˣ+e²ˣ
3:57:11 xᵐlogx

クエスト11 三角関数×指数
3:59:26 e⁻ˣsinx 0からπ/2
4:04:24  e⁻ˣx sinx 0からπ
4:08:10 
4:15:30 x²/(1+eˣ)
4:18:23 x sinx/(3+sin²x)

クエスト12 定積分漸化式
4:26:04  sin⁴x 0からπ/2
4:26:17  sin⁵x 0からπ/2
4:26:37   sin⁴x cos²x
4:28:00   sinᵐx cosⁿx
4:35:00 tanⁿx
4:38:18 ベータ関数
4:44:32 (logx)⁴ 1からe
4:46:46  x⁴eˣ 0からe
4:49:10 (1-x²)ⁿ 0から1

クエスト13 偶関数奇関数
4:57:43 (x+2)²(x+3) -2から2
4:59:12 (x+1)/(x²+1) -1から1
5:00:42 x(x+cos³x) -3から3
5:02:00 x(x+eˣ+e⁻ˣ) -1から1
5:03:12 cos³x/(2ˣ+1) -π/2からπ/2

クエスト14 難問
5:07:32 x sinx eˣ 0からπ
5:14:23 tanⁿの漸化式
5:19:46 東北大
5:32:04 x sin³x/(4-cos²x) 0からπ
5:37:48 大阪大
5:42:20 神戸大
5:47:05 九州大
5:53:59 一橋（後期）
5:58:34 1/x² log(1+x²) 1から√3
6:02:15 東大2019

（コメントで作成してくださった方本当にありがとうございます！）
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東大逆転合格/ PASSLABO歌のお兄さん
→ https://note.mu/pfsbr123/n/n410cc19c6d54

「４」くまたん
東大文一１点落ち？/PASSLABO癒しキャラ
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【決定版】数Ⅲ積分150問を“6時間で”全パターン解説（基礎〜東大まで）

定積分の計算１：定積分の計算①《大学受験数学》

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ぜひ事前に印刷してから受講ください。
（詳しくはYoutubeコミュニティにて）

今日のパスチャレはこちら↓
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追記

今回フローチャートですが、受験生の時に友達と作ったプリントを参考にしましたが、1対1対応の数学に同じフローチャートが掲載されていたようでした。確認不足ですみません。

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【数Ⅲ積分計算フローチャート】板書１枚にまとめてみた。

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