漸化式の基本４パターンから、センター試験過去問や個別二次試験の問題までたっぷり解説しています。

全14題の６～１０を解説します。と言っても、やってることはみな同じ。漸化式は難しいという苦手意識が少しでもなくなってくれたらうれしいです。ワクワクしながら計算しましょう。

MATH

【まとめ】高校数学　漸化式の置き換えと変形（其の弐）

ここまで、いろいろなパターンでそれぞれの解法のテクニックを解説してきましたが、意外と地味なのが階差数列を使った置き換え。が、センター試験の過去問を見てみるとこの置き換えが頻出であるという事実。解き方を暗記していても、それと違う置き換えを強要されることもしばしば。センター数学では、与えられた誘導にいかに柔軟に対応できるかが勝敗のカギを握っていると言えます。

【発展】高校数学　数列　漸化式（９）階差数列の置き換えはセンター頻出

隣接３項間の漸化式といえば２次方程式の解を使って変形するのは良く知られていますが、なぜそうなるのか、その辺りもしっかり理解したいですね。また、せっかく２通りの変形が可能なのに片方だけ使った解答が多いのは残念です。もったいないです。

【発展】高校数学　数列　漸化式（３）隣接３項間の漸化式

等差型、等比型、階差型、特性方程式、教科書に載っているこれら４つの形へと導く置き換え指示にどう対応すればよいのか実演します。全14題のうち、第１回は１～５を取り上げます。次第に難易度は上がりますが、やる事はただ一つ。どうぞ最後までお付き合いください。

【まとめ】高校数学　漸化式の置き換えと変形（其の壱）全14題１～５

ｎの分数式を掛けたタイプの漸化式です。タイトル画面にあるように、どんどん書いていけば答えが出るのですが、ここでも置き換えを使った方法を考えてみましょう。

【発展】高校数学　数列　漸化式（５）まだまだあるよ漸化式

最初に訂正です。11:56で板書ミスがあります。（　）の中は、1ー1/nです。
毎年のようにセンター試験で出題されている漸化式。難易度はかなり高く、前半だけでギブアップという受験生が続出。しかし最後は教科書に出てくる４つにタイプに帰着します。漸化式を攻略するには、この４型を完ぺきにすることが大切です。

【超基礎】高校数学　数列　漸化式（１）基本４型をマスターしよう！

総集編のファイナルです。第１回と第２回で計算のコツはつかめたでしょうか。ファイナルでは、センター試験の問題を解説します。置き換えによる見事な変身ぶりをご覧ください。
【まとめ】第１回 https://www.youtube.com/watch?v=9MHVD...
【まとめ】第２回 https://www.youtube.com/watch?v=027zC...

【まとめ】高校数学　漸化式の置き換えと変形（其の参）センター試験の漸化式は理系２次レベル

発展編としていろいろなタイプの漸化式の変形のしかたを紹介しましたが、今回は実際の入試問題がどんな形で出題されているかを見てみましょう。
2:25   センター2018
10:00 センター2020
17:00 同志社大2017
23:30 連立漸化式

【実戦編】高校数学B　数列　漸化式（10）置き換え指示に従って　センター2018、2020、同志社2017、連立漸化式

変形のポイントは「いかにして等比数列に持ちこむか」です。そのコツさえ知っていれば、このタイプの問題は楽勝です。また、変形のテクニックは、その他の漸化式にも応用できる可能性があります。単なる暗記ではなく、いろんな方法を試してみることが上達の近道です。

【発展】高校数学　数列　漸化式（７）連立漸化式（二重数列）

基本４型に続いて、代表的な変形と置き換えのテクニックを解説します。等比数列の漸化式に帰着させることが変形と置き換えの目的。目標とする式を設定するところから説明します。

【発展】高校数学　数列　漸化式（２）知っておきたい変形と置き換えのテクニック

漸化式が積と商のみで与えられているとき、両辺の対数をとって和や差の形に変形します。数Ⅲの対数微分法でも同様の変形をしてから微分しますよね。

【発展】高校数学　数列　漸化式（６）まだまだあるよ漸化式 　両辺の対数をとる

いよいよ終盤戦。Snを含む漸化式をとりあげます。これで参考書にある例題はすべて網羅したつもりです。コロナのせいで短い夏休みになってしまいましたが、短いからこそ集中して一つのテーマを完成させるのもありだと思います。どんな誘導にも的確に対応できるよう、深く掘り下げた勉強をしてください。

【発展】高校数学　数列　漸化式（８）Snを含む漸化式

逆数をとって置き換えるタイプはほとんどの人が知っていますね。今回は、それに加えてもう一つ分数タイプの漸化式を解いてみましょう。ここでも特性方程式が登場します。それ自体は知らなくてもなんとかなるように問題の方が工夫されていることが多いです。実際2018年のセンター試験でも誘導の形で出されていました。
はじめてAEロックで露出を固定して撮影してみました。センター中央が白くなって見にくいです。ごめんなさい。

高校数学B 数列 漸化式

【超基礎】高校数学 数列 漸化式（１）基本４型をマスターしよう！

【発展】高校数学 数列 漸化式（２）知っておきたい変形と置き換えのテクニック

【発展】高校数学 数列 漸化式（３）隣接３項間の漸化式

【発展】高校数学 数列 漸化式（４）分数型の漸化式２種

【発展】高校数学 数列 漸化式（５）まだまだあるよ漸化式

【発展】高校数学 数列 漸化式（６）まだまだあるよ漸化式 両辺の対数をとる

【発展】高校数学 数列 漸化式（７）連立漸化式（二重数列）

【発展】高校数学 数列 漸化式（８）Snを含む漸化式

【発展】高校数学 数列 漸化式（９）階差数列の置き換えはセンター頻出

【実戦編】高校数学B 数列 漸化式（10）置き換え指示に従って センター2018、2020、同志社2017、連立漸化式

【まとめ】高校数学 漸化式の置き換えと変形（其の壱）全14題１～５

【まとめ】高校数学 漸化式の置き換えと変形（其の弐）

【まとめ】高校数学 漸化式の置き換えと変形（其の参）センター試験の漸化式は理系２次レベル

高校数学B　数列　漸化式