大阪大の数学の入試問題について取り上げます。

問題をただ解説するだけでは終わらない力を身に着けるための「原則」を紹介しながら、解法にいたる思考プロセスをお届け。

※ある程度たまってきたら分野別(または年度別)に並び替える予定。

「たまたまうまくいった」ではなく、発想の根拠を意識しましょう。

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こちらでは画像で答案(ちょっと詳しめに)を紹介しています。
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大学入試数学の中で、以下の観点から個人的に紹介したいと思った問題を紹介していきます。
①入試の出題頻度
②解法の汎用性
③知識の有無で差がつくかどうか
など

紹介する問題のレベル(Lv.4～Lv.7)の目安は以下の通りです。
Lv.4：入試基礎レベル(インプット系の参考書が終わったら取り組める)
Lv.5：入試標準レベル
Lv.6：入試応用レベル
Lv.7：入試難問レベル(捨て問レベル)

※Lv.1～Lv.3は、教科書や厚物参考書などの(見た瞬間分かる)典型問題レベルとしています。

00:00 今回の問題
01:30 （１）解答・解説
09:09 （２）発想の根拠
12:05 （２）解答・解説

MATH

【定番の差がつくタイプ】 2023年 大阪大学 不等式の証明と極限

理系数学のあとに解きましたが、共通問題に正直驚きました。

実際に受験した皆さんの感想をお待ちしています。
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※ブログ、動画ともにKATSUYA個人の見解や解法を述べたものになります。大学公式等の見解ではございません。

問題のレベル(Lv.4～Lv.7)の目安は以下の通りです。
Lv.4：入試基礎レベル(インプット系の参考書が終わったら取り組める)
Lv.5：入試標準レベル
Lv.6：入試応用レベル
Lv.7：入試難問レベル(捨て問レベル)

※Lv.1～Lv.3は、教科書や厚物参考書などの(見た瞬間分かる)典型問題レベルとしています。

00:00 全体総評
02:02 第１問(積分法)
07:22 第３問(数列＋(整数))

【それが理系と共通なのはキツイ】2024年 大阪大学 文系数学 講評

勉強において、階段の２段飛ばしは禁物。

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関連動画
   • 【今は共テにも出るパターン】 2022年 千葉大 絶対値付き2次関数と面積  

大学入試数学の中で、以下の観点から個人的に紹介したいと思った問題を紹介していきます。
①入試の出題頻度
②解法の汎用性
③知識の有無で差がつくかどうか
など

紹介する問題のレベル(Lv.4～Lv.7)の目安は以下の通りです。
Lv.4：入試基礎レベル(インプット系の参考書が終わったら取り組める)
Lv.5：入試標準レベル
Lv.6：入試応用レベル
Lv.7：入試難問レベル(捨て問レベル)

※Lv.1～Lv.3は、教科書や厚物参考書などの(見た瞬間分かる)典型問題レベルとしています。

00:00 今回の問題
01:30 （１）解答・解説
06:49 （２）解答・解説
15:10 サムネ・タイトル回収

【入試基礎演習は大事です】 2024年 大阪大学 絶対値付き放物線と面積

定番の確率と漸化式のほぼ同じ良問が、１０年越しに再度出題。

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大学入試数学の中で、以下の観点から個人的に紹介したいと思った問題を紹介していきます。
①入試の出題頻度
②解法の汎用性
③知識の有無で差がつくかどうか
など

紹介する問題のレベル(Lv.4～Lv.7)の目安は以下の通りです。
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Lv.5：入試標準レベル
Lv.6：入試応用レベル
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※コメントは承認制とさせていただいております。ご了承ください。

【超難関大でも２度出る良問】2023年 大阪大(理系) 確率と漸化式

阪大文系はうまく融合された問題が出る印象があります。

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00:00 今回の問題
01:10 （１）解答・解説
07:34 （２）解答・解説

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【1問で3分野をまとめて演習】1999年 大阪大(文系)  対数不等式・領域・三角関数の値の範囲

★★最後に理解度チェック問題もあります★★

特定の場合を「チキンマックナゲット数」といいます。皆さんご存じ、マクドナルドの「チキンマックナゲット」が由来です。

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大学入試数学の中で、以下の観点から個人的に紹介したいと思った問題を紹介していきます。
①入試の出題頻度
②解法の汎用性
③知識の有無で差がつくかどうか
など

紹介する問題のレベル(Lv.4～Lv.7)の目安は以下の通りです。
Lv.4：入試基礎レベル(インプット系の参考書が終わったら取り組める)
Lv.5：入試標準レベル
Lv.6：入試応用レベル
Lv.7：入試難問レベル(捨て問レベル)

※Lv.1～Lv.3は、教科書や厚物参考書などの(見た瞬間分かる)典型問題レベルとしています。

※コメントは承認制とさせていただいております。ご了承ください。

【チキンマックナゲット数】 2000年 大阪大学 3m+5nで表せない整数

超典型パターンの(2)だけ出すよりも、証明を出したほうが差がつくのでしょう。頻繁に使う公式の証明ほど、盲点になりがち。

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大学入試数学の中で、以下の観点から個人的に紹介したいと思った問題を紹介していきます。
①入試の出題頻度
②解法の汎用性
③知識の有無で差がつくかどうか
など

紹介する問題のレベル(Lv.4～Lv.7)の目安は以下の通りです。
Lv.4：入試基礎レベル(インプット系の参考書が終わったら取り組める)
Lv.5：入試標準レベル
Lv.6：入試応用レベル
Lv.7：入試難問レベル(捨て問レベル)

※Lv.1～Lv.3は、教科書や厚物参考書などの(見た瞬間分かる)典型問題レベルとしています。

00:00 今回の問題
01:20 （１）解答・解説
04:40 （２）解答・解説

※コメントは承認制とさせていただいております。ご了承ください。

【公式はただ使えるだけではダメ】 2022年 大阪大 「6分の公式」の証明と面積の最小値

試験としての難易度・用いる原則のレベル・誘導。すべてがちょうどいい。3拍子揃った良問です。私の中では文句なしの1位です。

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大学入試数学の中で、以下の観点から個人的に紹介したいと思った問題を紹介していきます。
①入試の出題頻度
②解法の汎用性
③知識の有無で差がつくかどうか
など

紹介する問題のレベル(Lv.4～Lv.7)の目安は以下の通りです。
Lv.4：入試基礎レベル(インプット系の参考書が終わったら取り組める)
Lv.5：入試標準レベル
Lv.6：入試応用レベル
Lv.7：入試難問レベル(捨て問レベル)

※Lv.1～Lv.3は、教科書や厚物参考書などの(見た瞬間分かる)典型問題レベルとしています。

00:00 第１位の問題はこれ
01:48 （１）解答
08:10 （１）別解
11:42 （２）解答
23:00 今回のポイント

※コメントは承認制とさせていただいております。ご了承ください。

【最初から1位はこれにしようと決めてました】2023年 大阪大(共通) 平面ベクトル

ちょうど阪大文第１問って感じです。

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大学入試数学の中で、以下の観点から個人的に紹介したいと思った問題を紹介していきます。
①入試の出題頻度
②解法の汎用性
③知識の有無で差がつくかどうか
など

紹介する問題のレベル(Lv.4～Lv.7)の目安は以下の通りです。
Lv.4：入試基礎レベル(インプット系の参考書が終わったら取り組める)
Lv.5：入試標準レベル
Lv.6：入試応用レベル
Lv.7：入試難問レベル(捨て問レベル)

※Lv.1～Lv.3は、教科書や厚物参考書などの(見た瞬間分かる)典型問題レベルとしています。

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【よく見かける領域になる】2023年 大阪大学 文系 三角方程式の実数解条件

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①入試の出題頻度
②解法の汎用性
③知識の有無で差がつくかどうか
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※紹介する問題のレベル(Lv.4～Lv.7)の目安は以下の通りです。
Lv.4：入試基礎レベル
Lv.5：入試標準レベル
Lv.6：入試応用レベル
Lv.7：入試難問レベル(試験で出たら捨て問)

※Lv.1~Lv.3は、教科書や厚物参考書などの(見た瞬間分かる)典型問題レベルとしています。

0:00 通過領域の解き方
2:41 解法1：解の存在範囲で
28:20 解法2：最大・最小(軸分け)で


※コメントは承認制とさせていただいております。ご了承ください。

【通過領域の解き方(2通り)をマスター】2022年 大阪大(理系) 直線の通過領域

実際に受けた皆さんの感想等、ぜひぜひお待ちしています！！(承認制なので少し時間かかります)
ベクトルが多いしムズイ＾＾；




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問題のレベル(Lv.4～Lv.7)の目安は以下の通りです。
Lv.4：入試基礎レベル(インプット系の参考書が終わったら取り組める)
Lv.5：入試標準レベル
Lv.6：入試応用レベル
Lv.7：入試難問レベル(捨て問レベル)


※Lv.1～Lv.3は、教科書や厚物参考書などの(見た瞬間分かる)典型問題レベルとしています。


00:00 全体総評
02:11 第１問
05:40 第２問
12:19 第３問
16:31 第４問
22:31 第５問




※コメントは承認制とさせていただいております。ご了承ください。

【文理ともに穏やか路線終了か】2023 大阪大学 理系数学 講評

この手の問題は必ず差が付きますので、原則をおさえればサービス問題(自分は余裕 かつ 取れない人がいる問題)です。

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Lv.6：入試応用レベル
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【差をつけられる3次関数の場合分け】2023年 大阪大 文系 定数入り対数関数の最大値

実際に受けた皆さんの感想等、ぜひぜひお待ちしています！！(承認制なので少し時間かかります)
文系の問題も時間のかかるものが多めでした。

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00:00 全体総評
01:40 第１問
04:39 第２問

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でも今年は、はるかに気づきにくい。

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★主役交代の原則で解ける去年の阪大の問題★
   • 【最初から1位はこれにしようと決めてました】2023年 大阪大(共通) 平...  

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00:00 全体総評
02:20 第１問(微分法＋極限)
07:49 第２問(複素数平面)
17:05 第３問(空間ベクトル)
21:44 第４問(積分法(グラフ))
24:24 第５問(整数)

【あの良問、再び！？】2024年 大阪大学 理系数学 講評

これでも、このタイプの中ではマシな方です。

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00:00 今回の問題
01:19 （１）解答・解説
08:52 （２）解答・解説(別解あり)
11:43 （３）解答・解説

【出るとほぼ確実に差がつくタイプ】 2024年 大阪大学(理系) 方程式の解の極限

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大阪大

【よく見かける領域になる】2023年大阪大学文系三角方程式の実数解条件

【差をつけられる3次関数の場合分け】2023年大阪大文系定数入り対数関数の最大値

【超難関大でも２度出る良問】2023年大阪大(理系) 確率と漸化式

【文理ともに穏やか路線終了か】2023 大阪大学理系数学講評

【穏やかな年での対策は危険】2023年大阪大学文系数学講評

【通過領域の解き方(2通り)をマスター】2022年大阪大(理系) 直線の通過領域

【京大・阪大・一橋大あたりは素数が好き】2013年大阪大学 4つの式がすべて素数とはならないことの証明

【チキンマックナゲット数】 2000年大阪大学 3m+5nで表せない整数

【最初から1位はこれにしようと決めてました】2023年大阪大(共通) 平面ベクトル

【1問で3分野をまとめて演習】1999年大阪大(文系) 対数不等式・領域・三角関数の値の範囲

【公式はただ使えるだけではダメ】 2022年大阪大「6分の公式」の証明と面積の最小値

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