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オイラーの公式 Euler’s formula 
[27]    • [27] Euler's formula オイラーの公式 解説  
[323]    • [323] オイラーの公式 展望と証明とその他もろもろ  

フェルマーの小定理プレイリスト Playlist of Fermat’s little theorem.
   • 【フェルマーの小定理シリーズ】  

漸化式の構造プレイリスト Playlist of recursive formula.
   • 【漸化式の構造と解法シリーズ】  

和分差分について Discrete differentiation and summation. 
解説 Theoretical explanation. 
[221]    • [221] 千葉大 有理係数多項式が全ての整数で整数値をとる特徴付け  
[222]    • [222] 全ての整数で整数値を取る関数についての発展と一般形  
冪乗和の公式 Power sum.  
[130]    • [130] 名大 過去問 和の公式 4乗versionはどうよ？ （いつか5乗も出た...  
[131]    • [131] 和の公式 一般形 前回動画の発展形 差分と和分と微積分 ベルヌーイ数とか...  
参考
[369]    • [369] 早稲田 sinの和 オイラーの公式 複素数  

難しくなる構造(複雑に見える漸化式) looks-difficult recursive relation. 
   • 【高校数学のちょいむず構造解説】  

カタラン数 Catalan number 
解説 explanation. [54]    • [54] カタラン数 解説  
演習 practice. [53]    • [53] 千葉大 ランダムウォーク カタラン数  
定義漸化式を解く[276]    • [276] 母関数で遊ぼう #2 カタラン数 漸化式をとく 等比数列の和と冪級数展開  

極線・円束・直線束・曲線族 Polar line, Pencil of circle, Family of curve
[280]    • [280] 接線 極線 円束 #1 平面幾何の有名どころの紹介  
[282]    • [282] 円にまつわるetc #2 円束 直線束 さらには一般の束（曲線族)の解説...  
[283]    • [283] 円にまつわるetc 演習1 接線・極線・円束をマスターしよう  
[285]    • [285] 円にまつわるetc 演習2 数間図形 慶應の問題を平面束を用いて解いてみ...  

一次分数関数と円円対応
[214]    • [214] 複素平面の軌跡と領域一次分数関数円円対応  

母関数
漸化式を解く[274]   • [274] 母関数で遊ぼう #1 漸化式 解法 等比数列の和と冪級数展開  
カタラン数 [276]    • [276] 母関数で遊ぼう #2 カタラン数 漸化式をとく 等比数列の和と冪級数展開  
フィボナッチ数列とパスカルの三角形 [277]    • [277] 母関数で遊ぼう #3 フィボナッチ数列とパスカルの三角形の意外な関係 ガ...  

外積ベクトル cross product
解説 explanation
[76]    • [76] 外積ベクトル 解説 定義と初歩的性質（四面体の体積、成分表示など）  
[78]    • [78] 外積ベクトル 解説 諸性質（なぜ大きさを面積で取るのか、体積と行列式、スカ...  
演習 practice
[77]    • [77] 九大 過去問 外積でスラスラ解く  
[84]    • [84] 外積ベクトル 演習 スカラー三重積と四面体の体積の最大最小  
[102]    • [102] 超便利：早稲田・慶應小問群の裏技？ 外積ベクトルと四面体の体積 最大最小  
[267]    • [267] 慶應 穴埋め最短コース 空間幾何 総合問題 外積の利用 空間平面 空間直線  

ベクトルの斜交座標 general coordinates system and vectors. 
[3]    • [3] 東北大 過去問 ベクトルの領域 線型計画法  
[75]    • [75] センター 過去問 ベクトル 斜交座標の成す領域  

重心座標とベクトル gravity-point coordinates system and vectors.
[72]    • [72] 重心座標 ベクトル方程式から面積比を一瞬で見抜く  
[73]    • [73] 重心座標 演習 ベクトル方程式から面積比を一瞬で見抜く  
[74]    • [74] 重心座標 補足 垂心と傍心 成分が負の場合  
[194]    • [194] ベクトルの重心座標 演習  
[198]    • [198] 重心座標 演習 本当に重心に利用してみた  

テイラー展開 playlist. Taylor expansion.
   • 【テイラー展開】  

無限級数と微積分 infinite series and Taylor expansion.
[117]    • [117] 等比級数と積分の応用 面白い無限級数#1 メルカトル級数の上位互換  
[118]    • [118] 等比級数と積分の応用 面白い無限級数#2  

二項関係 combinatorial formula.
解説 explanation [16]    • [16] 二項係数nCrの関係式 ー前回の補足も添えてー  
演習 practice [15]    • [15] 東大 過去問 2015Cmが偶数になる最小のm  

二元二次不定方程式
解説 explanation [177]    • [177] 二次不定方程式の整数解 楕円型と双曲型 いわゆるディオファントスね  

曲率半径 curvature of parametrised curve.
[216]    • [216] 曲率円と曲率半径 #1 具体的問題とその場合分けの理由  
[217]    • [217] 曲率円と曲率半径 #2 関数の曲率円と曲率半径 高速道路でよくみるやつ ...  
[218]    • [218] 曲率円と曲率半径 #3 一般型 パラメータ曲線の曲率円と半径の定義と計算...  
[293]    • [293] 曲率半径 演習 曲率半径の過去ログ もみてね(概要欄リンク)  

合同多項式 congruence notation for polynomials
[97]    • [97] 多項式の合同式 解説 整数だけじゃない  
[174]    • [174] 慶應 過去問 整数係数多項式が素数値しかとらないとき元々定数であることを示せ  
[185]    • [185] 千葉大 過去問 多項式の最大公約数とユークリッド除法  
[211]    • [211] 合同多項式の利用 剰余の定理の拡張と本質 円周等分多項式  
[224]    • [224] 慶應 合同多項式の利用 因数定理 因数分解 いろいろな角度から  
[290]    • [290] 千葉大 整数問題 多項式か整数か 最大公約数とユークリッド除法 合同式  
[297]    • [297] まとめ：多項式の合同式総復習 解説とか置いておいてまずどういう考え方をするか？  

重複組合せ repetitive combinatorics
[8]    • [8] 東大 過去問 場合の数 重複組合せ など  
[86]    • [86] 重複組合せ 解説 なぜnHr？ 方程式の解の個数との対応  
[87]    • [87] 重複組合せ 演習 整数解の個数 早稲田過去問  

恒等式 
[159] 多項式と恒等式の本質    • [159] 恒等式と必要十分 代入法より係数比較とか思ってない？  
[271] 部分分数分解の技術    • [271] 部分分数分解の裏技 いろいろあるけど暗算でできるくらいにはなる [265...  

格子点と面積
[348]   • [348]  二次対策 立命館 格子点の個数とグリッド面積 #1 Figure ou...  
[350]   • [350] 二次対策 神大 格子点の個数とグリッド面積 #2 Figure out ...  
[378]    • [378] 東北 格子点と漸化式  
[389]    • [389] 早稲田 ガウス記号 極限 格子点  

点と直線・平面の距離、法線表示
[204]    • [204] 点と直線の距離 点と平面の距離 美しい証明 前編 ベクトルの内積の意味 ...  
[205]    • [205] 点と直線の距離 点と平面の距離 美しい証明 後編 ベクトルの内積の意味 ...  

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MATH

東大 理系数学 2020 第6問 楕円の縮閉線 アステロイド

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[27]    • [27] Euler's formula オイラーの公式 解説  
[323]    • [323] オイラーの公式 展望と証明とその他もろもろ  

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   • 【フェルマーの小定理シリーズ】  

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   • 【漸化式の構造と解法シリーズ】  

和分差分について Discrete differentiation and summation. 
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[221]    • [221] 千葉大 有理係数多項式が全ての整数で整数値をとる特徴付け  
[222]    • [222] 全ての整数で整数値を取る関数についての発展と一般形  
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[130]    • [130] 名大 過去問 和の公式 4乗versionはどうよ？ （いつか5乗も出た...  
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難しくなる構造(複雑に見える漸化式) looks-difficult recursive relation. 
[243]    • [243] 初等関数では簡単に表現できない積分 本質的に難しくなっていく構造 #0 ...  
[244]    • [244] 本質的に難しくなっていく構造 #1 まずは一階の変数係数非同次線型漸化式...  
[245]    • [245] 本質的に難しくなっていく構造 #2 隣接三項間 と高を括ったら痛い目にあ...  
[246]    • [246] 本質的に難しくなっていく構造 #3 漸化式 解き方 特性方程式 解法  
[251]    • [251] 東工大 [246] 補足 謎の？漸化式 で定まる数列とその極限 区分求積...  
[268]    • [268] 複雑な漸化式を直接と解いてみよう #1 東工大などの問題を深掘り [24...  
[269]    • [269] 複雑な漸化式を直接と解いてみよう #2 [245][246][251] ...  

カタラン数 Catalan number 
解説 explanation. [54]    • [54] カタラン数 解説  
演習 practice. [53]    • [53] 千葉大 ランダムウォーク カタラン数  
定義漸化式を解く[276]    • [276] 母関数で遊ぼう #2 カタラン数 漸化式をとく 等比数列の和と冪級数展開  

極線・円束・直線束・曲線族 Polar line, Pencil of circle, Family of curve
[280]    • [280] 接線 極線 円束 #1 平面幾何の有名どころの紹介  
[282]    • [282] 円にまつわるetc #2 円束 直線束 さらには一般の束（曲線族)の解説...  
[283]    • [283] 円にまつわるetc 演習1 接線・極線・円束をマスターしよう  
[285]    • [285] 円にまつわるetc 演習2 数間図形 慶應の問題を平面束を用いて解いてみ...  

一次分数関数と円円対応
[214]    • [214] 複素平面の軌跡と領域一次分数関数円円対応  

母関数
漸化式を解く[274]   • [274] 母関数で遊ぼう #1 漸化式 解法 等比数列の和と冪級数展開  
カタラン数 [276]    • [276] 母関数で遊ぼう #2 カタラン数 漸化式をとく 等比数列の和と冪級数展開  
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解説 explanation
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[78]    • [78] 外積ベクトル 解説 諸性質（なぜ大きさを面積で取るのか、体積と行列式、スカ...  
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テイラー展開 Taylor expansion.
解説 explanation
[231]    • [231] 高校数学でわかる テイラー展開入門 #1 まずは定義と係数の決定・一意性...  
[232]    • [232] 高校数学でわかる テイラー展開入門 #2 剰余項の積分表示 平均値の定理...  
[233]    • [233] 高校数学でわかる テイラー展開入門 #3早速使ってみよう 重根条件 曲線...  
演習 practice
[234]    • [234] テイラー展開 演習 とりあえず使ってみよう 3重根を持ち4重根ではないこ...  
[235]    • [235] 東大 過去問 テイラー展開と重根条件 [231]~[233]の演習 多項...  

無限級数と微積分 infinite series and Taylor expansion.
[117]    • [117] 等比級数と積分の応用 面白い無限級数#1 メルカトル級数の上位互換  
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二項関係 combinatorial formula.
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曲率半径 curvature of parametrised curve.
[216]    • [216] 曲率円と曲率半径 #1 具体的問題とその場合分けの理由  
[217]    • [217] 曲率円と曲率半径 #2 関数の曲率円と曲率半径 高速道路でよくみるやつ ...  
[218]    • [218] 曲率円と曲率半径 #3 一般型 パラメータ曲線の曲率円と半径の定義と計算...  
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[211]    • [211] 合同多項式の利用 剰余の定理の拡張と本質 円周等分多項式  
[224]    • [224] 慶應 合同多項式の利用 因数定理 因数分解 いろいろな角度から  
[290]    • [290] 千葉大 整数問題 多項式か整数か 最大公約数とユークリッド除法 合同式  
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重複組合せ repetitive combinatorics
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恒等式 
[159] 多項式と恒等式の本質    • [159] 恒等式と必要十分 代入法より係数比較とか思ってない？  
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[348]   • [348]  二次対策 立命館 格子点の個数とグリッド面積 #1 Figure ou...  
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[378]    • [378] 東北 格子点と漸化式  
[389]    • [389] 早稲田 ガウス記号 極限 格子点  

点と直線・平面の距離、法線表示
[204]    • [204] 点と直線の距離 点と平面の距離 美しい証明 前編 ベクトルの内積の意味 ...  
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